Toán 9 Đại số nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a là nghiệm của phương trình [tex]6x^{2}+\sqrt{3}x-\sqrt{3}=0[/tex]. Tính giá trị biểu thức:
[tex]A=\frac{a+2}{\sqrt{a^{4}+a+2}-a^{2}}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:[tex]A=\frac{a+2}{\sqrt{a^{4}+a+2}-a^{2}}=\sqrt{a^4+a+2}-a^2[/tex]
Lại có:[tex]6a^2+\sqrt{3}a-\sqrt{3}=0\Rightarrow 2\sqrt{3}a^2=1-a\Leftrightarrow 12a^4=a^2-2a+1\Rightarrow 12(a^4+a+2)=a^2+10a+25\Rightarrow \sqrt{a^4+a+2}=\frac{1}{2\sqrt{3}}(a+5)[/tex]
Mà [tex]2\sqrt{3}a^2=1-a\Rightarrow a^2=\frac{1}{2\sqrt{3}}(1-a)[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\frac{1}{2\sqrt{3}}(a+5)+\frac{1}{2\sqrt{3}}(1-a)=\frac{6}{2\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex]

 

[mbappe2k5]

Ta thấy:[tex]A=\frac{a+2}{\sqrt{a^{4}+a+2}-a^{2}}=\sqrt{a^4+a+2}-a^2[/tex]
Lại có:[tex]6a^2+\sqrt{3}a-\sqrt{3}=0\Rightarrow 2\sqrt{3}a^2=1-a\Leftrightarrow 12a^4=a^2-2a+1\Rightarrow 12(a^4+a+2)=a^2+10a+25\Rightarrow \sqrt{a^4+a+2}=\frac{1}{2\sqrt{3}}(a+5)[/tex]
Mà [tex]2\sqrt{3}a^2=1-a\Rightarrow a^2=\frac{1}{2\sqrt{3}}(1-a)[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\frac{1}{2\sqrt{3}}(a+5)+\frac{1}{2\sqrt{3}}(1-a)=\frac{6}{2\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex]

Bạn ơi, dòng đầu tiên phải là [TEX]\sqrt{a^4+a+2}+a^2[/TEX] chứ nhỉ... (tức là dấu trừ thành cộng)