Toán Đại số lớp 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 6x^2 + 11x - 6
b) x^3 - 6x^2 - 9x+ 14
c) x^3+ 6x^2+ 11x+ 6
d)x^5+ x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1
e) x^6 - 9x^3 + 8
g) x^6 + 27
2) Tìm x , biết
a) (x+3)^4 - (x-3)^4 - 24x^3 = 108
b) (x+2)^5 - (x-2)^5 = 64

 

[matheverytime]

Câu 1 x^3-x^2-5x^2+5x+6x -6= (x-1)(x^2-5x+6)=(x-1)(x-3)(x-2)
Câu b) (x-7)(x-1)(x+2) bạn tự phân tích nha câu c)(x+3)(x+1)(x+2) câu d)(x+1)(x^4+x^2+1) câu e)x^6-x^3-8x^3+8 = (x^3-1)(x^3-8) bạn triển hđt nhé câu g)(x^2)^3+3^3 triển hđt nhé

 

[thuyduongc2tv]

1g) x^6 + 27 = (x^2)^3 + 3^3 = (x^2 + 3)(x^4 - 3x^2 + 9)

 

[Quốc Trường]

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 6x^2 + 11x - 6
b) x^3 - 6x^2 - 9x+ 14
c) x^3+ 6x^2+ 11x+ 6
d)x^5+ x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1
e) x^6 - 9x^3 + 8
g) x^6 + 27
2) Tìm x , biết
a) (x+3)^4 - (x-3)^4 - 24x^3 = 108
b) (x+2)^5 - (x-2)^5 = 64

a)
x^3 - 6x^2 + 11x -6
= x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x +6x - 6
=x^2( x-1) - 5x( x-1) + 6(x-1)
= (x-1)(x^2 - 5x +6)
= (x-1) ( x^2 - 3x - 2x +6)
= ( x-1) (x-3) (x-2)

 

[matheverytime]

Câu 2b) đặt x+2=a và x-2=b => a-b=4 và a^5-b^5=64<=> (a^2-b^2)(a^3+b^3)-a^2b^2(a-b)=(a-b)(a+b)(a+b)(a^2-ab+b^2)-4a^2b^2=4(a+b)^2(16+ab)-4a^2b^2= 4(16+4ab)(16+ab)-4a^2b^2=64 đặt ab=t => 4(16+4t)(16+t)-4t^2-64=0 đến đây giải phương trình bậc 2 là oke

 

[matheverytime]

A^4-b^4=108+24x^3 và a-b=6 <=> (a^2+b^2)(a-b)(a+b)=(16+2ab)6(a+b)=108 <=> (16+2x^2-18)2x=18<=> 2x^3-2x-9=0 tới đây hơi cay

 

[Vũ Linh Chii]

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 6x^2 + 11x - 6
b) x^3 - 6x^2 - 9x+ 14
c) x^3+ 6x^2+ 11x+ 6
d)x^5+ x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1
e) x^6 - 9x^3 + 8
g) x^6 + 27
2) Tìm x , biết
a) (x+3)^4 - (x-3)^4 - 24x^3 = 108
b) (x+2)^5 - (x-2)^5 = 64

Bài 1:
[tex]a) x^3 - 6x^2 + 11x -6 [/tex]
[tex]= x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x +6x - 6 [/tex]
[tex]= x^2( x-1) - 5x( x-1) + 6(x-1)[/tex]
[tex]= (x-1)(x^2 - 5x +6) [/tex]
[tex]= (x-1) ( x^2 - 3x - 2x +6) [/tex]
[tex]= ( x-1) (x-3) (x-2)[/tex]

[tex]b) x^3 - 6x^2 - 9x+ 14[/tex]
[tex]= x^3+x^2-2x-7x^2-7x+14 [/tex]
[tex]=(x^3+x^2-2x)-(7x^2+7x-14)[/tex]
[tex]=x(x^2+x-2)-7(x^2+x-2)[/tex]
[tex]=(x-7)(x^2+2x-x-2)[/tex]
[tex]=(x-7)[(x^2+2x)-(x+2)][/tex]
[tex]=(x-7)[x(x+2)-(x+2)][/tex]
[tex]=(x-7)(x+2)(x-1)[/tex]

[tex]c, x^3+6x^2+11x+6[/tex]
[tex]=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6[/tex]
[tex]=x^2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)[/tex]
[tex]=(x+1)(x^2+5x+6)[/tex]
[tex]=(x+1)(x^2+2x+3x+6)[/tex]
[tex]=(x+1)(x+2)(x+3)[/tex]

[tex]d)x^5+ x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1[/tex]
[tex]=x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)[/tex]
[tex]=(x^4+x^2+1)(x+1)[/tex]

[tex]e) x^6 - 9x^3 + 8[/tex]
[tex]=x^6-x^3-8x^3+8[/tex]
[tex]=x^3(x^3-1)-8(x^3-1)[/tex]
[tex]=(x^3-1)(x^3-8)[/tex]
[tex]=(x-1)(x^2+x+1)(x-2)(x^2+2x+4)[/tex]

[tex]g) x^6 + 27[/tex]
[tex]=(x^2)^3+3^3[/tex]
[tex]=(x^2+3)(x^4-3x^2+9)[/tex]

Bài 2:
[tex]a) (x+3)^4 - (x-3)^4 - 24x^3 = 108[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2+6x+9)^2-(x^2-6x+9)^2-24x^3=108[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2+6x+9+x^2-6x+9)(x^2+6x+9-x^2+6x-9)-24x^3=108[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 12x(2x^2+18)-24x^3=108\Leftrightarrow 24x^3+216x-24x^3=108[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 216x=108[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]b) (x+2)^5 - (x-2)^5 = 64[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32)-(x^5-10x^4+40x^3-80x^2+80x-32)=64[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32-x^5+10x^4-40x^3+80x^2-80x+32)=64[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 20x^4+160x^2+64=64[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 20x^4+160x^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=0[/tex]