[đại số] - kiểm tra 1 tiết

[puu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn thử làm đề này nha
[TEX]\lim_{x\to1-}\frac{x-3}{x^2-3x+2}[/TEX]
b. [TEX]\lim_{x\to2}\frac{\sqrt{5x^2-8x+5}-\sqrt[3]{7x^3-6x^2-6x+7}}{(x-2)^2}[/TEX]
c. [TEX]\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}[/TEX]
d. [TEX]\lim_{x \to (-\propto)} (\sqrt{4x^2-8x-1}+2x)[/TEX]
Câu 2: Cho hàm số: [TEX]f(x)=\left{\begin{\frac{\sqrt{1+cosx}}{sinx}}, x>\pi\\{ax+1}, x=\pi\\{\frac{bx^2-b\pi^2}{x-\pi}}, x<\pi[/TEX]
tìm a, b để hàm liên tục tại x=[TEX]\pi[/TEX]
Câu 3: Cho a, b, c thuộc R . CMPT a cos3x+b cos2x+c cosx+sinx=0 luôn có nghiệm
Câu 4: Cho dãy số

[TEX](Un):\left{\begin{U1=a,U2=b}\\{Un=\frac{Un-1+Un-2}{2}}[/TEX]
tìm limUn

 

[rua_it]

Câu 3: Cho a, b, c thuộc R . CMPT a cos3x+b cos2x+c cosx+sinx=0 luôn có nghiệm

[tex]Xet:f(x)=\frac{a}{3}.sin3x+\frac{b}{2}.sin2x+c.sinx-cosx; \forall x \in\ [0;2\pi][/tex]

Xét 2 giá trị biên [tex]f(0)=f(2\pi)=-1 [/tex]

Dễ thấy hàm f(x) liên tục trên [tex] [0;2\pi] [/tex] và \exists đạo hàm [tex]\forall x \in\ (0;2\pi)[/tex]

[tex]Langrange \Rightarrow \exists t \in\ (0;2\pi): f'(t)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=\frac{f(2\pi)-f(0)}{2\pi}=\frac{-1+1}{2\pi}=0[/tex]

[tex] \Rightarrow a cos3t+b cos2t+c cost+sint=0 [/tex]

\Rightarrow x=t là nghiệm của pt a cos3x+b cos2x+c cosx+sinx=0