đại số khó bài 1) cho phương trình x^2 - 3(m+1)x +2m^2 -18 = 0 a) tìm m để pt co 2 nghiệm âm b) tìm

[qpro84]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1) cho phương trình x^2 - 3(m+1)x +2m^2 -18 = 0
a) tìm m để pt co 2 nghiệm âm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm X1, X2 thoả |x1-x2|\leq5

bài 2): cho n la số tự nhiên lớn hơn 1 . Chứng minh rằng n^4 +4 ^n là hợp số

bài 3 cho các số thực dương x:y chứng minh rằng x/y + + y/x \geq x+y

giải giùm minh 3 bài đó nha ? Cảm ơn các bạn rất nhiều ​

 

[vuhoang97]

theo tớ thấy chắc chắn bài 3 sai đề bài rồi
bạn ko tin thì thử thay X=2;Y=1 vào bđt coi có đúng ko

 

[phumanhpro]

nhớ đanh tex nha bạn

bài 1) cho phương trình x^2 - 3(m+1)x +2m^2 -18 = 0
a) tìm m để pt co 2 nghiệm âm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm X1, X2 thoả |x1-x2|\leq5

bài 2): cho n la số tự nhiên lớn hơn 1 . Chứng minh rằng n^4 +4 ^n là hợp số

bài 3 cho các số thực dương x:y chứng minh rằng x/y + + y/x \geq x+y

giải giùm minh 3 bài đó nha ? Cảm ơn các bạn rất nhiều ​

bài 1) cho phương trình[TEX] x^2 - 3(m+1)x +2m^2 -18 = 0[/TEX]
a) tìm m để pt co 2 nghiệm âm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm X1, X2 thoả |x1-x2|5

bài 2): cho n la số tự nhiên lớn hơn 1 . Chứng minh rằng [TEX]n^4 +4 ^n [/TEX] là hợp số

bài 3 cho các số thực dương x:y chứng minh rằng[TEX]x/y + + y/x \geq x+y [/TEX]

 

[red_trainer]

bài 1) cho phương trình[TEX] x^2 - 3(m+1)x +2m^2 -18 = 0[/TEX]
a) tìm m để pt co 2 nghiệm âm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm X1, X2 thoả |x1-x2|5

bài 2): cho n la số tự nhiên lớn hơn 1 . Chứng minh rằng [TEX]n^4 +4 ^n [/TEX] là hợp số

bài 3 cho các số thực dương x:y chứng minh rằng[TEX]x/y + + y/x \geq x+y [/TEX]

Bài 1:
a) Phương trình có 2 nghiệm âm khi:
[TEX]\Delta = 9{(m+1)}^{2} - 4(2{m}^{2}-18)\geq 0[/TEX]
[TEX]S = 3(m+1) < 0 [/TEX]
[TEX]P = 2{m}^{2} - 18 > 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]{m}^{2} + 18m + 81 \geq 0[/TEX]
[TEX]m+1 < 0[/TEX]
[TEX]{m}^{2} - 9 > 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]m < -1[/TEX]
[TEX]{m}\neq \pm 3 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]m < -1 [/TEX]
[TEX]{m}\neq -3[/TEX]
b)
[TEX]\mid x - y \mid \leq 5 \Rightarrow {({x}_{1} - {x}_{2})}^{2}\leq 25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {({x}_{1} + {x}_{2}}^{2} - 4{x}_{1}{x}_{2}\leq 25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9{(m+1)}^{2} - 4(2{m}^{2}-18)\leq 25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {m+9}^{2}\leq 25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -5\leq m+9\leq 5 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -14\leq m\leq -4[/TEX]

 

[qpro84]

minh ghi sai de bai 3 oy sr
bải 3: ( x^2)/y+ (y^2)x >= x+y

 

[dragonkingvu]

3)
(x^2)/y + (y^2)/x >= x + y
<=> ((x^2)/y)- y + ((y^2)/x)- x>=0
<=>(x^2- y^2)/y + (y^2- x^2)/x >=0
<=>(x + y)((x-y)/y + (y-x)/x)>=0
<=>(x+y)((x-y)^2)/xy
zậy dc rùi nha bạn

 

[vuhoang97]

bài dùng cách biến đổi tương đương
<=> X^3 + Y^3 >= XY(X+Y).......(quy đồng rồi nhân chéo).
<=> (X+Y)(X^2+Y^2-XY)>=XY(X+Y)
Vì X,Y là các số dương nên chia 2 vế pt trên cho (X+Y) ta có:
X^2+Y^2-XY>=XY
<=> (X-Y)^2>=0 (đúng với mọi...)
dấu = xảy ra khi X=Y