Cho a,b,c,d>0 và abcd=1. Chứng minh rằng: a^2 + b^2+c^2+d^2 + a(b+c)+b(c+d)+ d(c+a)\geq 10
N Nguyễn Trí Học sinh Thành viên 18 Tháng ba 2017 171 25 36 21 13 Tháng sáu 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho [tex]a,b,c,d>0[/tex] và [tex]abcd=1[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]a^2 + b^2+c^2+d^2 + a(b+c)+b(c+d)+ d(c+a)\geq 10[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho [tex]a,b,c,d>0[/tex] và [tex]abcd=1[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]a^2 + b^2+c^2+d^2 + a(b+c)+b(c+d)+ d(c+a)\geq 10[/tex]
Tú Vy Nguyễn Học sinh chăm học Thành viên 4 Tháng sáu 2018 1,073 819 141 23 Bến Tre THPT Lê Hoàng Chiếu 13 Tháng sáu 2018 #2 cái này dễ lắm tùy thầy cô cho áp dụng hay không thôi áp dụng BDT cô si cho 4 số và 6 số a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + bc + bd +dc + ca >= 4cănbậc 4(a^2b^2c^2d^2) + 6cănbậc 6(ab.ac.bc.bd.dc.ca)>= 4 + 6=10 dấu bằng xảy ra khi a=b=c=d=1 Reactions: Nguyễn Trí, realme427 and NoName23
cái này dễ lắm tùy thầy cô cho áp dụng hay không thôi áp dụng BDT cô si cho 4 số và 6 số a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + bc + bd +dc + ca >= 4cănbậc 4(a^2b^2c^2d^2) + 6cănbậc 6(ab.ac.bc.bd.dc.ca)>= 4 + 6=10 dấu bằng xảy ra khi a=b=c=d=1
N Nguyễn Hương Trà Học sinh tiêu biểu Thành viên 18 Tháng tư 2017 3,551 3,764 621 23 Du học sinh Foreign Trade University 13 Tháng sáu 2018 #3 Nguyễn Trí said: Cho [tex]a,b,c,d>0[/tex] và [tex]abcd=1[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]a^2 + b^2+c^2+d^2 + a(b+c)+b(c+d)+ d(c+a)\geq 10[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... dùng cô si nha: cộng vế với vế => đpcm dấu = <=> a=b=c=d=1 Reactions: Nguyễn Trí
Nguyễn Trí said: Cho [tex]a,b,c,d>0[/tex] và [tex]abcd=1[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]a^2 + b^2+c^2+d^2 + a(b+c)+b(c+d)+ d(c+a)\geq 10[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... dùng cô si nha: cộng vế với vế => đpcm dấu = <=> a=b=c=d=1