Toán 8 [Đại số] Chứng minh bất đẳng thức.

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b,c,d>0[/tex] và [tex]abcd=1[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]a^2 + b^2+c^2+d^2 + a(b+c)+b(c+d)+ d(c+a)\geq 10[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

cái này dễ lắm
tùy thầy cô cho áp dụng hay không thôi
áp dụng BDT cô si cho 4 số và 6 số
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + bc + bd +dc + ca >= 4cănbậc 4(a^2b^2c^2d^2) + 6cănbậc 6(ab.ac.bc.bd.dc.ca)>= 4 + 6=10

dấu bằng xảy ra khi a=b=c=d=1

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho [tex]a,b,c,d>0[/tex] và [tex]abcd=1[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]a^2 + b^2+c^2+d^2 + a(b+c)+b(c+d)+ d(c+a)\geq 10[/tex]

dùng cô si nha:

cộng vế với vế => đpcm
dấu = <=> a=b=c=d=1