Đại số 9

[manh9cthcsnc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup tui voi!!!!!!!!!
Lại Căn Thức đây!
Giai pt
Căn(x-y+z)=Cănx-căny+cănz

 

[minhvuong9cdt]

Giup tui voi!!!!!!!!!
Lại Căn Thức đây!
Giai pt
Căn(x-y+z)=Cănx-căny+cănz

Ta có :

[TEX]\sqrt{x-y+z}=\sqrt x - \sqrt y + \sqrt z[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x-y+z=x+y+z-2\sqrt{xy}-2\sqrt{yz}+2sqrt{zx}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow y-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt y .(\sqrt y - \sqrt z ) - \sqrt x.(\sqrt y - \sqrt z )=0 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (\sqrt y - \sqrt x ).(\sqrt y - \sqrt z )=0[/TEX]

+/ [TEX]x=y[/TEX] [TEX]\Rightarrow \sqrt z = \sqrt z[/TEX] \Rightarrow luôn đúng .

+/ [TEX]y=z[/TEX] [TEX]\Rightarrow \sqrt x = \sqrt x[/TEX] \Rightarrow luôn đúng .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm ( với [TEX]x,y,z>0[/TEX] )

+)[TEX]x=y[/TEX] \forall [TEX]z[/TEX]

+)[TEX]y=z[/TEX] \forall [TEX]x[/TEX]

_____________

Thanks nếu đúng !

 

[kakashi168]

Ta có :

[TEX]\sqrt{x-y+z}=\sqrt x - \sqrt y + \sqrt z[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x-y+z=x+y+z-2\sqrt{xy}-2\sqrt{yz}+2sqrt{zx}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow y-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt y .(\sqrt y - \sqrt z ) - \sqrt x.(\sqrt y - \sqrt z )=0 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (\sqrt y - \sqrt x ).(\sqrt y - \sqrt z )=0[/TEX]

+/ [TEX]x=y[/TEX] [TEX]\Rightarrow \sqrt z = \sqrt z[/TEX] \Rightarrow luôn đúng .

+/ [TEX]y=z[/TEX] [TEX]\Rightarrow \sqrt x = \sqrt x[/TEX] \Rightarrow luôn đúng .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm ( với [TEX]x,y,z>0[/TEX] )

+)[TEX]x=y[/TEX] \forall [TEX]z[/TEX]

+)[TEX]y=z[/TEX] \forall [TEX]x[/TEX]

_____________

Thanks nếu đúng !

còn thiếu điều kiện đấy )

 

[minhvuong9cdt]

còn thiếu điều kiện đấy )

thiếu cái này hả ?

[TEX]\sqrt y \leq \sqrt x + \sqrt z [/TEX]

đúng hok vậy ? ! ?

@-)/:|%%-||-)=((b-(

 

[kakashi168]

thiếu cái này hả ?

[TEX]\sqrt y \leq \sqrt x + \sqrt z [/TEX]

đúng hok vậy ? ! ?

@-)/:|%%-||-)=((b-(

ời, chỉ cần cái đk nài [TEX]x+z\geq y[/TEX] với [TEX]x,y,z\geq 0[/TEX] là đủ |