Đại Số 9

[karikno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho

C/m:

b) Tìm số tự nhiên n để

chia hết cho 7

c) Tìm Min A=

d) Tìm m để pt:

có nghiệm duy nhất

e) Cho a,b,c

R thỏa

C/m: a,b,c đều dương
mình sẽ post tiếp

 

[harrypham]

b) Tìm số tự nhiên n để

chia hết cho 7

+ Với [TEX]n=3k \Rightarrow 2^{3k}+1=8^k+1 \equiv 2 \pmod{7}[/TEX], loại.
+ Với [TEX]n=3k+1 \Rightarrow 2^{3k+1}=8^k.2+1 \equiv 3 \pmod{7}[/TEX], loại.
+ Với [TEX]n=3k+2 \Rightarrow 2^{3k+2}+1 =8^k.4+1 \equiv 5 \pmod{7}[/TEX], loại.
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn.

 

[harrypham]

e) Cho a,b,c

R thỏa

C/m: a,b,c đều dương
mình sẽ post tiếp

Xét đa thức [TEX]P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc[/TEX].
Đa thức có ba nghiệm [TEX]a,b,c[/TEX].
Giả sử đa thức không có nghiệm [TEX]>0[/TEX], tức [TEX]x_0[/TEX] là nghiệm [TEX]\Rightarrow x_0 \le 0[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x_0^3 \le 0 & & \\ -(a+b+c)x_0^2 \le 0 & & \\ (ab+bc+ca)x_0 \le 0 & & \\ -abc \le 0 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow x_0^3-(a+b+c)x_0^3+(ab+bc+ca)x_0-abc<0[/TEX], vô lí vì [TEX]x_0[/TEX] là nghiệm.

Vậy ta có đpcm.

 

[harrypham]

c) Tìm Min A=

A đạt GTNN là [TEX]\fbox{ \sqrt{13}}[/TEX] tại [TEX]x= \frac{4}{5}[/TEX].

 

[karikno1]

A đạt GTNN là [TEX]\fbox{ \sqrt{13}}[/TEX] tại [TEX]x= \frac{4}{5}[/TEX].

Bạn làm ơn ghi cách giải ra cụ thể giúp mình
e) Cho

Tìm Min B=

f) Cho x,y,z thỏa

Tìm Min C= x.y.z

g) Tìm GTLN và GTNN của
D=

E=

h) Cho x,y,z\geq0 và x+y+z=1
Cm: x+2y+z\geq4(1-x)(1-y)(1-z)