Toán ĐẠI SỐ 9 - Tìm x nguyên để biểu thức chứa căn đạt giá trị nguyên

[mogitolon111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên
[tex]\frac{5\:-\:\sqrt{x}}{8+\sqrt{x}}[/tex]

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Tìm x nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên
[tex]\frac{5\:-\:\sqrt{x}}{8+\sqrt{x}}[/tex]

đk: bạn tự đặt nhé !
ta có :
[tex]\frac{5-\sqrt{x}}{8+\sqrt{x}}=\frac{13-(8+\sqrt{x})}{8+\sqrt{x}}=\frac{13}{8+\sqrt{x}}-1[/tex]
vì :
[tex]13>0 ; 8+\sqrt{x}>0\Rightarrow \frac{13}{8+\sqrt{x}}> 0 \\8+\sqrt{x}\geq 8\Rightarrow \frac{13}{8+\sqrt{x}}\leq \frac{13}{8}=1,625 \\\Rightarrow 0<\frac{13}{8+\sqrt{x}}\leq 1,625[/tex]
mà [tex]\frac{13}{8+\sqrt{x}}\in Z\Rightarrow \frac{13}{8+\sqrt{x}}=1 \Rightarrow x=25[/tex] (tmđk)

 

[cuongluffy]

Tìm x nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên

tacó[tex]\frac{5-\sqrt{x}}{8+\sqrt{x}}=-1+\frac{13}{8+\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]Ư(13)={1;-1;13;-13}
[tex]\Rightarrow[/tex][tex](8+\sqrt{x}) \epsilonƯ(13)[/tex]
nên 8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=1[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=-7(VN)
8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=-1[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=-9(VN)
8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=13[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=5[tex]\Rightarrow[/tex]x=25
8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=-13[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=-21(VN)
vậy x nguyên là x=25

 

[mogitolon111]

tacó[tex]\frac{5-\sqrt{x}}{8+\sqrt{x}}=-1+\frac{13}{8+\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]Ư(13)={1;-1;13;-13}
[tex]\Rightarrow[/tex][tex](8+\sqrt{x}) \epsilonƯ(13)[/tex]
nên 8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=1[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=-7(VN)
8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=-1[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=-9(VN)
8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=13[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=5[tex]\Rightarrow[/tex]x=25
8+[tex]\sqrt{x}[/tex]=-13[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\sqrt{x}[/tex]=-21(VN)
vậy x nguyên là x=25

Giúp mình thêm bài này nữa nhé
Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên
[tex]x + \sqrt{3\:-x}[/tex]