Toán [Đại số 9]Phương trình nghiệm nguyên

[Quân Nguyễn 209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình nghiệm nguyên (Đại học sư phạm Hà Nội vòng 2):

 

[zzh0td0gzz]

không biết đúng k sai đâu góp ý ná ^^
$x^3-y^3=95(x^2+y^2)$
=>x;y chia hết cho 95
$\frac{x-y}{95}=\frac{x^2+y^2}{x^2+xy+y^2}$
=>$A=\frac{x^2+y^2}{x^2+xy+y^2}$ nguyên
Đùng HĐT hoặc cosi => $A \geq \frac{2}{3}$
Đánh giá: A max khi $x^2+xy+y^2<x^2+y^2$ =>xy trái dấu
=>$A \leq \frac{x^2+y^2}{\frac{x^2+y^2}{2}}=2$ (theo cách hiểu của mình, x,y không bị rằng buộc điều kiện thì: xy max khi nó dương thì ngược lại khi nó âm nó sẽ min từ đó suy ra A max)
và giờ thử 1 và 2 vào tìm nghiệm

 

[Quân Nguyễn 209]

không biết đúng k sai đâu góp ý ná ^^
$x^3-y^3=95(x^2+y^2)$
=>x;y chia hết cho 95
$\frac{x-y}{95}=\frac{x^2+y^2}{x^2+xy+y^2}$
=>$A=\frac{x^2+y^2}{x^2+xy+y^2}$ nguyên
Đùng HĐT hoặc cosi => $A \geq \frac{2}{3}$
Đánh giá: A max khi $x^2+xy+y^2<x^2+y^2$ =>xy trái dấu
=>$A \leq \frac{x^2+y^2}{\frac{x^2+y^2}{2}}=2$ (theo cách hiểu của mình, x,y không bị rằng buộc điều kiện thì: xy max khi nó dương thì ngược lại khi nó âm nó sẽ min từ đó suy ra A max)
và giờ thử 1 và 2 vào tìm nghiệm

Mih làm dzậy hổng bik có đúng ko bạn check giùm mih vs :v

 

[zzh0td0gzz]

Mih làm dzậy hổng bik có đúng ko bạn check giùm mih vs :v
View attachment 13429

thiếu hơi nhiều nghiệm vd (95;0) (95;-95)
Cái đoạn chia hết cho 5 thì 1 cái dư 1 và 4 vẫn thõa mãn bạn phải lí luận khác chăng?
Đáp án bạn sai nhé vì tử < mẫu psố <1,1bên >1