[Đại số 9] GTNN & GTLN

[motminhdidem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN:

$B=x^4+3x^3+4x^2-3x+10$

$C= 5x^2+2y^2+2xy-26x-16y+54$

$D=(a+\frac{1}{b})^2+(b+\frac{1}{c})^2+(c+\frac{1}{a})^2$ với $a,b,c > 0$ và $a+b+c=1$

 

[braga]

[TEX]C=x^2+y^2+25+2xy-10x-10y+4x^2-16x+16+y^2-6x+9+4 \\ C=(x+y-5)^2+4(x-2)^2+(y-3)^2+4\geq 4 \\ "=" \Leftrightarrow x=2;y=3[/TEX]

 

[pe_lun_hp]

D.

BCS: $\left(a+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{c}\right)^2+\left(c+\dfrac{1}{a}\right)^2 \geq \dfrac{1}{3}\left( a + b + c + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \right)^2 \geq \dfrac{1}{3}\left( a + b + c + \dfrac{9}{a+b+c} \right) $

....