Toán Đại số 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTLN của biểu thức

a) C= -x^2 + 2xy - 4y^2+2x+10y-8

b) D= -2x^2 - 9y^2 + 6xy + 6x + 12y - 2000

2) Tìm x biết

a) x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0

b) 2x^3 - x^2 + 3x + 6 =0

c) (x^2+x)(x^2 +x + 1 ) = 6

d) (x^2 - 4x)^2 - 8(x^2-4x) +15 = 0

 

[thangdatle]

1/ a/ [tex]C=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8[/tex]
[tex]=(-x^2+2xy-y^2)+2(x-y)-1+(-3y^2+12y-12)+5[/tex]
[tex]=-(x-y-1)^2-3(y-2)^2+5\leq 5[/tex]
b/ [tex]C=-2x^2-9y^2+6xy+6x+12y-2000[/tex]
[tex]=(-x^2+6xy-9y^2)+4(3y-x)-4+(-x^2+10x-25)-1971[/tex]
[tex]=-(3y-x-2)^2-(x-5)^2-1971\leq -1971[/tex]

2/ a/ [tex]x^3-5x^2+8x-4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-2)^2(x-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=2;x=1[/tex]
b/ [tex]2x^3-x^2+3x+6=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-3x+6)=0[/tex]
Dễ thấy [tex]2x^2-3x+6>0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex]
c/ [tex](x^2+x)(x^2+x+1)=6[/tex]
Đặt [tex]x^2+x=a[/tex] thì ta có:
[tex]a(a+1)=6[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-2)(a+3)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=2;a=-3[/tex]
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
d/ [tex](x^2-4x)^2-8(x^2-4x)+15=0[/tex]
Đặt [tex]x^2-4x=a[/tex] thì ta có:
[tex]a^2-8a+15=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-5)(a-3)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=5;a=3[/tex]
Tự làm nốt nhé.

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

2a.
[tex]x^{3}-5x^{2}+8x-4=0\Leftrightarrow (x^{3}-x^{2})+(-4x^{2}+4x)+(4x-4)=0\Leftrightarrow x^{2}(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=0\Leftrightarrow (x-1)(x^{2}-4x+4)=0\Leftrightarrow ...[/tex]
b. [tex]2x^{3}-x^{2}+x+6=0\Leftrightarrow (2x^{3}+2x^{2})+(-3x^{2}-3x)+(6x+6)=0\Leftrightarrow x^{2}(x+1)-3x(x+1)+6(x+1)=0\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}-3x+6)=0\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1) Tìm GTLN của biểu thức

a) C= -x^2 + 2xy - 4y^2+2x+10y-8

b) D= -2x^2 - 9y^2 + 6xy + 6x + 12y - 2000

2) Tìm x biết

a) x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0

b) 2x^3 - x^2 + 3x + 6 =0

c) (x^2+x)(x^2 +x + 1 ) = 6

d) (x^2 - 4x)^2 - 8(x^2-4x) +15 = 0

2c) Đặt [tex]x^2+x=>PT=a(a+1)=6 => a^2+a-6=0 =>....[/tex]
d) Đặt [tex]x^2-4x=a =>[/tex] [tex]PT = a^2-8a+15=0 =>...[/tex]'
Đoạn sau phân tích đa thức thành nhân tử nhé

 

[thienyet1711]

bài 2
a) x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0
(x-1)(x^2-4x+4)=0
suy ra x=1 và x=2
b) 2x^3 - x^2 + 3x + 6 =0
(x+1)(2x^2-3x+6)=0
suy ra x=-1
c) (x^2+x)(x^2 +x + 1 ) = 6
khai triển ta có x^4+2x^3+2x^2+x-6=0
<=> (x-1)(x+2)(x^2+x+3)=0
suy ra x= 1 và x=2
d). (x^2 - 4x)^2 - 8(x^2-4x) +15 = 0
đặt ẩn phụ T=x^2 - 4x
=> ta có pt mới:
T^2 -8T+15=0
T=5 hoặc T=3
với T=5 suy ra x^2 - 4x=5 <=> x=5 hoặc x=-1
với T=3 suy ra x^2 - 4x=3 <=> x= [tex]2+\sqrt{7}[/tex] hoặc x=[tex]2-\sqrt{7}[/tex]
thay từng x vào phương trình d) ta thấy tất cả đều thỏa nghiệm
kết luận nghiệm
CÁC CÂU A.B.C EM CÓ THỂ TÌM TRÊN GOOGLE LÀ CÁCH DÙNG SƠ ĐỒ HOOCNE ĐỂ HIỂU CÁCH LÀM SAO ĐỂ GOM ĐƯỢC PT NHƯ VẬY
CÒN CÂU D DÙNG PP ĐẶT ẨN PHỤ KHÁ LÀ KHÓ VỚI LỚP 8 PHẢI TINH MẮT ĐỂ NHẬN RA THÌ MỚI THẤY