Đại số 8!!!!!!!!

[phuonglinh_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bn có tin đây là 1 bài toán trog đề thi vô địch toán Hungary của 1 năm ko? Đúng là như vậy nhưg nó lại khá đơn giản. Làm thử nhá:
CMR đa thức:
P(x) = x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 3x^2 + 9x - 600.
ko thể có nghiệm số là số nguyên.

 

[brandnewworld]

Phương pháp mò nghiệm, nếu nghiệm là số nguyên thì nghiệm thuộc ước của hệ số tự do tức nghiệm x={+-1,+-2,+-3,+-6) thử nhé. Nếu ko thỏa thì nghiệm sẽ ko là số nguyên!!!

 

[phuonglinh_13]

Phương pháp mò nghiệm, nếu nghiệm là số nguyên thì nghiệm thuộc ước của hệ số tự do tức nghiệm x={+-1,+-2,+-3,+-6) thử nhé. Nếu ko thỏa thì nghiệm sẽ ko là số nguyên!!!

nói như brand thì ko phải là 6 mà là 60 cũng ngồi mò à?? Thử cách khác thôg minh hơn đi!
Mình kiếm đc mấy bài này thấy hay nên mới post lên. ko khó song cách làm thôg minh.

 

[phuonglinh_13]

ok, cách giải bài này là:
Giả sử với a là số nguyên thảo mãn đề bài ta sẽ có: P(a)= a^5 - 3a^4 + 6a^3 - 3a^2 + 9a - 6.
Nếu a chia hết cho 3 \Rightarrow tất cả các số hạng trong P(a) đều chia hết cho 9, trừ 600 -> P(a) ko chia hết cho 9 -> P(a) khác 0
Nếu a ko chia hết cho 3 thì a^5 ko chia hết cho 3 trog khi tất cả các số hạng khác đều chia hết cho 3 -> P(a) ko chia hết cho 3 -> P(a) khác 0.
Vậy P(a) khác 0 với mọi a thuộc Z.

 

[brandnewworld]

Bạn lí luận rõ hơn chút xíu nhé! Làm tắt nhiều quá!!!!!!!!!!!!!!!

 

[phuonglinh_13]

Bạn lí luận rõ hơn chút xíu nhé! Làm tắt nhiều quá!!!!!!!!!!!!!!!

chỗ nào chưa hiểu bn, mình sẽ nói thêm, rất dễ hiểu mà!!