Đại số 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: $A=\dfrac{a+b-x}{c}+\dfrac{b+c-x}{a}+\dfrac{c+a-x}{b}+\dfrac{4x}{a+b+c}=1$

Bài 2: Cho 3 phân thức: $A=\dfrac{4xy-z^2}{xy+2z^2}; B=\dfrac{4yz-x^2}{yz+2x^2}; C=\dfrac{4zx-y^2}{zx+2y^2}$
CMR: Nếu x+y+z=0 thì A.B.C=1

Chú ý gõ latex

 

[ginnywestlife]

Bài 1 là giải phương trình hả bạn?Có điều kiện của a;b;c không bạn?Bạn làm ơn nêu rõ yêu cầu của bài giùm mình nha

 

[chonhoi110]

Bài 2:
Ta có: $x+y+z=0 \rightarrow z=-(x+y) \rightarrow 4xy-z^2=4xy-(x+y)^2=-(x-y)^2$

Tương tự: $4yz-x^2=-(y-z)^2$ ; $4zx-y^2=-(z-x)^2$

Xét mẫu:
$xy+2z^2=xy+z^2+z(-x-y)=xy+z^2-xz-yz=(z-x)(z-y)$

Tương tự: $yz+2x^2=(x-y)(x-z)$ ; $zx+2y^2=(y-z)(y-x)$

$\rightarrow A.B.C=\dfrac{-(x-y)^2}{(z-x)(z-y)}.\dfrac{-(y-z)^2}{(x-y)(x-z)}.\dfrac{-(z-x)^2}{(y-z)(x-z)}=1$