Đại số 8

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a,b,c là các số dương. Giải phương trình sau:
A= (a+b-x)/c + (b+c-x)/a + (c+a-x)/b + 4x/(a+b+c) = 1
Bài 2 : Giải phương trình:
a) l1/(x(x-1))l=2
b) (x-a)/bc + (x-b)/ca + (x-c)/ab = 2(1/a+1/b+1/c)
Bài 3: Cho a+b+c=1 và a^2+b^2+c^2=1
a) Nếu x/a=y/b=z/c. CMR: xy+yz+zx=0
b) Nếu a^3+b^3+c^3=1. Tim giá trị của a,b,c
Bài 4: Cho 3 phân thức: A=(4xy-z^2)/(xy+2z^2); B=(4yz-x^2)/(yz+2x^2); C=(4zx-y^2)/(zx+2y^2)
CMR: Nếu x+y+z=0 thì A.B.C=1
Bài 5: Giải phương trình: (4x+3)^3+(5-7x)^3+(3x-8)^3=0
Bài 6: Cho a,b,c #0 thỏa mãn: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1. Tính: (a^23+b^23)(b^5+c^5)(a^1995+c^1995)
Bài 7: Tìm x,y nguyên thỏa mãn: 2x^3+xy=7
Bài 8: Giải phương trình: 3lx-3l-2lx-2l+lx-1l=4

 

[cry_with_me]

bài 2:
a)
sao mà nghiệm lẻ quá
b)

$\dfrac{x-a}{bc}+\dfrac{x-b}{ac}+\dfrac{x-c}{ab}=2(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})$

<-> $\dfrac{ax-a^2+bx-b^2+cx-c^2}{abc}=2(\dfrac{ab+bc+ac}{abc})$

~> $(a+b+c)x - (a^2+b^2+c^2) = 2(ab+bc+ac)$

<-> $ (a+b+c)x = (a+b+c)^2$

~> $ x = a+b+c$

 

[cry_with_me]

, híc, rối mắt quá, chỉ một vết mù mờ

bài 5:

đặt $\left\{\begin{matrix}4x+3 =a\\3x-8 = b \end{matrix}\right.$

ta có : a+b = 3x-8 + 4x+3 = 7x - 5

~> 5 - 7x = - (a +b)

pt trở thành:

$a^3 - (a + b)^3 + b^3 = 0$

<-> $(a^3 + b^3) - (a + b)^3 = 0$

<-> $(a + b)[(a^2 - ab + b^2) - (a+b)^2 ] = 0$

rút gọn trong ngoặc bạn được kết quả cuối cùng

$ -3ab(a + b) = 0$


$\left[\begin{matrix}-3ab = 0\\ a + b = 0 \end{matrix}\right.$

<-> $\left[\begin{matrix}ab = 0\\ a =-b \end{matrix}\right.$


với a=-b

thay vào ta được :

4x + 3 = -(3x - 8)

~> $x= \dfrac{5}{8}$

với ab=0, ta được


(4x + 3 ).(3x - 8)=0

<-> $\left[\begin{matrix}x = \dfrac{-3}{4}\\ x = \dfrac{8}{3} \end{matrix}\right.$

KL: Vậy pt có nghiệm $S = {{ \dfrac{5}{8} ; \dfrac{-3}{4} ; \dfrac{8}{3} }}$

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3: Cho a+b+c=1 và a^2+b^2+c^2=1
a) Nếu x/a=y/b=z/c. CMR: xy+yz+zx=0

[laTEX]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c} = \frac{x+y+z}{1} \\ \\ \frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}= \frac{z^2}{c^2}= \frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2} = \frac{x^2+y^2+z^2}{1} \\ \\ (x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 \Rightarrow 2(xy+yz+zx) = 0 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3: Cho a+b+c=1 và a^2+b^2+c^2=1
b) Nếu a^3+b^3+c^3=1. Tim giá trị của a,b,c

[laTEX] a^2 = 1 - (b^2+c^2) \leq 1 \Rightarrow -1 \leq a,b,c \leq 1 \\ \\ a^3 +b^3+c^3 \leq a^2+b^2+c^2 =1 \\ \\ a^2 = a^3 \\ \\ b^2 = b^3 \\ \\ c^2 = c^3 \\ \\ (a,b,c) = (0,0,1) \\ \\ (1,0,0 ) \\ \\ (0,1,0)[/laTEX]

 

[0973573959thuy]

Bài 1: Cho a,b,c là các số dương. Giải phương trình sau:
A= (a+b-x)/c + (b+c-x)/a + (c+a-x)/b + 4x/(a+b+c) = 1

$\dfrac{a + b - x}{c} + \dfrac{b + c - x}{a} + \dfrac{a + c - x}{b} + \dfrac{4x}{a + b + c} = 1$

$\leftrightarrow \dfrac{a + b + c - x}{c} + \dfrac{a + b + c - x}{a} + \dfrac{a + b + c - x}{b} + \dfrac{4x}{a + b + c} = 4$

$\leftrightarrow (a + b + c - x)(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}) = 4 - \dfrac{4x}{a + b + c} = 4(1 - \dfrac{x}{a + b + c}) = 4. \dfrac{a + b + c - x}{a + b + c}$

$\leftrightarrow (a + b + c - x)(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} - \dfrac{4}{a + b + c}) = 0$

$\leftrightarrow x = a + b + c$