đại số 8

[lulola]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

minh co bai tap nay , cac ban lam ghiup minh nhe!
cho x+y=2
tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức:x^2+xy+y^2

 

[nguyenhoangthuhuyen]

x^2+xy+y^2 = (x+y)^2 -xy = -xy+4
\Leftrightarrow-xy=0
\Rightarrow x=0 và y= 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 tại x=y=0
Mình cũng k bít đúng hay saj nữa bạn xem lại dùm mình nha

 

[caubebamat1997]

hình như mình thấy cóa vấn đề !?!
2^2 - xy = -xy + 4
(=) -xy = -xy + 4 - 4
????

 

[thaopro1230]

thế này nhé:
x^2+xy+y^2=(x+y)^2=2^2=4
vậyGTNN của biểu thức trên =4

 

[barbie_girl_1996]

sai oy` bạn ui

đêy có phải hằng đẳng thức đâu nhỉ)

có vấn đề thiệt đó..................xem lại đề bài hộ đi

 

[doankhai]

[TEX]x^2+xy+y^2=x^2+2xy+y^2-xy[/TEX]
[TEX]=(x+y)^2-xy[/TEX]
[TEX]=4-xy[/TEX]
Ta có [TEX]x+y=2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \[/TEX]y=2-x
[TEX]4-xy=4-x(2-x)[/TEX]
[TEX]=4-2x+x^2[/TEX]
[TEX]=3+1-2x+x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2-2x+1)+3[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2+3\geq3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]GTNN=3 khi x=y=1.

 

[nhungngo95]

bai nay cung hay

ta co:x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=4-xy (1)
ma: x^2+y^2+2xy=4
va x^2+y^2-2xy\geq0
tru ve theo ve\Rightarrow 4xy\leq4\Rightarrowxy\leq1\Rightarrow-xy\geq-1 (2)
tu 1 va 2 \Rightarrow4-xy \geq3
dau ''='' xay ra \Leftrightarrow x+y=2 va xy=1 \Leftrightarrowx= y=1