[Đại số 8]toán khó

[bboy114crew]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)

 

[nhoc_bi96]

cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)

Giải bước đầu, bước sau tự tìn hiểu nhé

P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = (a+1\a)(b+1\b)(c+1\c)
= abc+ac+bc+c+ab+a+b+1\abc
= ac+bc+c+ab+a+b+1

Phần sau thj` phân tích cái ac+bc+ab thành nhân tử ruj` thế số zô là xog ^^!

Good luck

 

[bigbang195]

cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)

[TEX]\left{VT \ge (1+\frac{1}{\sqrt[3]{abc}})^3 \ge..........\\ abc \le (a+b+c)^3/27=\frac{1}{27}[/TEX]

 

[bboy114crew]

tui ko hiểu chỗ cuối cậu làm tiếp giúp tui được ko?
tui đang cần gấp.
mà ac+bc+ab phân tích thế nào được.

 

[kira_l]

cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)

[tex](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c}) =\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc} \geq_{AM-GM} \frac{4.\sqrt[4]{a^2bc}.4\sqrt[4]{ab^2c}.4\sqrt[4]{abc^2}}{abc} \geq \frac{64}{abc}{abc}=64[/tex]

Vậy [tex] minP=64 [/tex] dạt được khi và chỉ khi [tex]a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]