:D cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)
B bboy114crew 22 Tháng một 2010 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)
N nhoc_bi96 4 Tháng hai 2010 #2 bboy114crew said: cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Giải bước đầu, bước sau tự tìn hiểu nhé P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = (a+1\a)(b+1\b)(c+1\c) = abc+ac+bc+c+ab+a+b+1\abc = ac+bc+c+ab+a+b+1 Phần sau thj` phân tích cái ac+bc+ab thành nhân tử ruj` thế số zô là xog ^^! Good luck
bboy114crew said: cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Giải bước đầu, bước sau tự tìn hiểu nhé P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = (a+1\a)(b+1\b)(c+1\c) = abc+ac+bc+c+ab+a+b+1\abc = ac+bc+c+ab+a+b+1 Phần sau thj` phân tích cái ac+bc+ab thành nhân tử ruj` thế số zô là xog ^^! Good luck
B bigbang195 4 Tháng hai 2010 #3 bboy114crew said: cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX]\left{VT \ge (1+\frac{1}{\sqrt[3]{abc}})^3 \ge..........\\ abc \le (a+b+c)^3/27=\frac{1}{27}[/TEX]
bboy114crew said: cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX]\left{VT \ge (1+\frac{1}{\sqrt[3]{abc}})^3 \ge..........\\ abc \le (a+b+c)^3/27=\frac{1}{27}[/TEX]
B bboy114crew 11 Tháng hai 2010 #4 tui ko hiểu chỗ cuối cậu làm tiếp giúp tui được ko? tui đang cần gấp. mà ac+bc+ab phân tích thế nào được.
tui ko hiểu chỗ cuối cậu làm tiếp giúp tui được ko? tui đang cần gấp. mà ac+bc+ab phân tích thế nào được.
K kira_l 15 Tháng hai 2010 #5 bboy114crew said: cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c}) =\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc} \geq_{AM-GM} \frac{4.\sqrt[4]{a^2bc}.4\sqrt[4]{ab^2c}.4\sqrt[4]{abc^2}}{abc} \geq \frac{64}{abc}{abc}=64[/tex] Vậy [tex] minP=64 [/tex] dạt được khi và chỉ khi [tex]a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]
bboy114crew said: cho a,b,c là ba số dương thoả mãn:a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức : P=(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [tex](1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c}) =\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc} \geq_{AM-GM} \frac{4.\sqrt[4]{a^2bc}.4\sqrt[4]{ab^2c}.4\sqrt[4]{abc^2}}{abc} \geq \frac{64}{abc}{abc}=64[/tex] Vậy [tex] minP=64 [/tex] dạt được khi và chỉ khi [tex]a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]