[Đại số 8] Rút gọn phân thức.

[eunhyuk_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn phân thức:
$A=\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}$

 

[congchuaanhsang]

Gọi A là biểu thức cần rút gọn
Xét tử số: $x^3$+$y^3$+$z^3$-3xyz
=($x^3$+$xy^2$+$xz^2$-$x^2y$-xyz-$x^2z$)+($yx^2$+$y^3$+$yz^2$-$xy^2$-$y^2z$-xyz)+($zx^2$+$zy^2$+$z^3$-xyz-$yz^2$-$xz^2$)
=x($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)+y($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)+z($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)
=(x+y+z)($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)
Xét mẫu số: $(x-y)^2$+$(y-z)^2$+$(z-x)^2$
=$2x^2$+$2y^2$+$2z^2$-2xy-2yz-2xz=2($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)
\RightarrowA=$\frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)}{2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)}$
\LeftrightarrowA=$\frac{x+y+z}{2}$

 

[thoaqn]

Gọi A là biểu thức cần rút gọn
Xét tử số: $x^3$+$y^3$+$z^3$-3xyz
=($x^3$+$xy^2$+$xz^2$-$x^2y$-xyz-$x^2z$)+($yx^2$+$y^3$+$yz^2$-$xy^2$-$y^2z$-xyz)+($zx^2$+$zy^2$+$z^3$-xyz-$yz^2$-$xz^2$)
=x($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)+y($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)+z($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)
=(x+y+z)($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)
Xét mẫu số: $(x-y)^2$+$(y-z)^2$+$(z-x)^2$
=$2x^2$+$2y^2$+$2z^2$-2xy-2yz-2xz=2($x^2$+$y^2$+$z^2$-xy-yz-xz)
\RightarrowA=$\frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)}{2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)}$
\LeftrightarrowA=$\frac{x+y+z}{2}$

quá tuyệt .....................@};-@};-@};-