[Đại số 8] Những câu hỏi khó

[megamanxza]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị nguyên của x để A=[TEX]\frac{13-2x}{x-3}[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó của A!
Bài 2: Rút gọn: A=[TEX]\frac{(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3}{-(a-b)(b-c)(c-a)}[/TEX]
Bài 3: Rút gọn: A=[TEX]\frac{1}{1-x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{1+x}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{1+x^2}[/TEX]+[TEX]\frac{4}{1+x^4}[/TEX]+[TEX]\frac{8}{1+x^8}[/TEX].
Các bạn giúp mình nhá!

 

[nhuquynhdat]

bài 2
theo mình là ntn

(b-c)^3 +(c-a)^3+(a-b)^3 = [(b-c)^3 +(c-a)^3]+(a-b)^3 = (b-c+c-a)^3 - 3(b-c+c-a) +(a-b)^3= (b-a)^3 - 3(b-c+c-a) - (b-a)^3 = -3(b-a)=3(a-b)
rồi rút gọn cho mẫu

 

[sam_chuoi]

Umbala

1.$A=\dfrac{13-2x}{x-3} <-> A(x-3)=13-2x <-> x(2+A)=3A+13 <-> x=\dfrac{3A+13}{A+2}=3+\dfrac{7}{A+2}$. Để x€Z thì $(A+2)€Ư(7)={-7,-1,1,7} -> A€{-9,-3,-1,5}$. Ta thấy Amin=-9 khi x=2.

 

[sam_chuoi]

Umbala

3. Đk x#1,-1. Ta có $A=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+...=\dfrac{2}{1-x^2}+\dfrac{2}{1+x^2}+...=\dfrac{4}{1-x^4}+\dfrac{4}{1+x^4}+...=\dfrac{8}{1-x^8}+\dfrac{8}{1+x^8}=\dfrac{16}{1-x^16}$.