Toán Đại số 8 khó

[Phạm Đức Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tích a.b.c=1 và a+b+c>1/a+1/b+1/c
chứng minh rằng (a-1).(b-1).(c-1)>0

 

[iceghost]

Bạn xem lời giải tại đây nhé : https://diendan.hocmai.vn/posts/3089761/

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

Ta có: [tex]a+b+c\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \Leftrightarrow a+b+c\geq ab+bc+ac \Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ac\geq 0\Leftrightarrow 1-ab-ac+a-bc+b+c-1\geq 0 \Leftrightarrow abc-ab-ac+a-bc+b+c-1 \geq 0 \Leftrightarrow (a-1)(b-1)(c-1)\geq 0 \Rightarrow đpcm[/tex]