Đại số 8. Chứng Minh

[baby_sieuquay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a+b=c+d
a^2+b^2=c^2+d^2
CMR:a^n+b^n=c^n+d^n
:khi (129):minh dang rat can
neu ai lam ho minh thank lien

 

[lazycat_95]

a+b=c+d
a^2+b^2=c^2+d^2
CMR:a^n+b^n=c^n+d^n
:khi (129):minh dang rat can
neu ai lam ho minh thank lien

a+b=c+d
\Rightarrow(a+b)^2=(c+d)^2
\Rightarrowa^2+b^2+2ab=c^2+d^2+2cd
Do a^2+b^2=c^2+d^2
\Rightarrowab=cd
\Rightarrowa/c=b/d=(a+b)/(c+d)
Do a+b=c+d \Rightarrow(a+b)/(c+d)=1
\Rightarrowa/b=c/d=1
\Rightarrowa^n/c^n=b^n/d^n=1=(a^n+b^n)/(c^n+d^n)
\Rightarrowa^n+b^n=c^n+d^n (dpcm)

 

[cau_be_thong_minh]

Ta có: a+b=c+d
Và: a^2+b^2=c^2+d^2<==>(a+b)^2=(c+d)^2
Do đó ta có:
Nếu thế 2 bằng một số mũ khác 2 là n thì (a+b)^n=(c+d)^n<==>a^n+b^n=c^n+d^n.
Sorry, vì mình không giỏi toán nên chứng minh đại!!!
Thanks được thì thanks nha