Đại số 8- cần gấp

[ngothivietha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR nếu m, n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp thì (m-1). (n-1) chia hết cho 192
2) tìm GTNN của đa thức sau:
$A= x^2 -2 y^2 +2xy-2x -6y +2015$

Chú ý gõ latex

 

[nguyenbahiep1]

2) tìm GTNN của đa thức sau:
[TEX]A= x^2 +2 y^2 +2xy-2x -6y +2015[/TEX]

[laTEX](x+y-1)^2 + (y -2)^2 + 2010 \geq 2010 \Rightarrow GTNN_A = 2010 \\ \\ x =-1 , y = 2 [/laTEX]

 

[vuive_yeudoi]

1) CMR nếu m, n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp thì (m-1). (n-1) chia hết cho 192

Đặt :
$$ m=(2k+1)^2 \ ; \ n=(2k+3)^2 \ ; \ k \in \mathbb{N}$$
là hai số chính phương lẻ liên tiếp .

Có :
$$ (m-1)(n-1)=(4k^2+4k)(4k^2+12k+8)=16k(k+1)(k+2)(k+3) -32k(k+1)(k+2) \ \vdots \ 192 $$
Do tích của $n$ số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho $n !$ .