Đại số 7 ^^!!

[hihijiji97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác ơi! Ai giỏi toán vào làm giúp em mấy bài toán khó kinh~.~!=((
1, Cho S=abc+ bca+cab(abc; bac;cab là số nguyên)
Cmr: S là số chính phương .
2, Cm: a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab
Áp dụng : cho A = (a+1)(b+1) trong đó ab=1(a>0;b>0) Cmr:A lớn hơn hoặc bằng 4.
3, Cho hàm số :y=f(x)=kx(k là hắng số, k#0)
Cmr: f(10x)=10f(x)
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)
Ai giải được mấy bài này tui thanks nhiệt tình!

 

[dethuongqua]

Giả sử [tex] a^2[/tex] + [tex] b^2[/tex] [tex]\ge\[/tex] 2ab
\Leftrightarrow [tex] (a+b)^2[/tex] - 2ab [tex]\ge\[/tex] 2ab
\Leftrightarrow [tex] a^2[/tex] + [tex] b^2 [/tex] +2ab-2ab [tex]\ge\[/tex] 2ab
\Leftrightarrow [tex] a^2[/tex] + [tex] b^2[/tex] [tex]\ge\[/tex] 2ab
A = (a+1)(b+1) = ab+a+b+1 = 1+a+b+1
mà a>0; b>0
\Leftrightarrow A [tex]\ge\[/tex] 1+1+1+1 = 4

 

[dethuongqua]

Bài 3
a) f(10x)=k.(10x)=10.(kx)=10f(x)
b) f([tex] x_1[/tex]+[tex] x_2[/tex])=k([tex] x_1[/tex]+[tex] x_2[/tex])=k[tex] x_1[/tex]+k[tex] x_2[/tex]=f([tex] x_1[/tex])+f([tex] x_2[/tex])
c) f([tex] x_1[/tex]-[tex] x_2[/tex])=k([tex] x_1[/tex]-[tex] x_2[/tex])=k[tex] x_1[/tex]-k[tex] x_2[/tex]=f([tex] x_1[/tex])-f([tex] x_2[/tex])

 

[le_tien]

Giả sử [tex] a^2[/tex] + [tex] b^2[/tex] [tex]\ge\[/tex] 2ab
\Leftrightarrow [tex] (a+b)^2[/tex] - 2ab [tex]\ge\[/tex] 2ab
\Leftrightarrow [tex] a^2[/tex] + [tex] b^2 [/tex] +2ab-2ab [tex]\ge\[/tex] 2ab
\Leftrightarrow [tex] a^2[/tex] + [tex] b^2[/tex] [tex]\ge\[/tex] 2ab
A = (a+1)(b+1) = ab+a+b+1 = 1+a+b+1
mà a>0; b>0
\Leftrightarrow A [tex]\ge\[/tex] 1+1+1+1 = 4

Hix, giải gì kỳ zj Giả sử rồi kết luận giống cái giả sử lun zj đâu dc cái j.

Bài đó có thể làm thế này.
Giả sử [TEX]\ a^2 + b^2 \geq 2ab[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\ a^2+b^2-2ab\geq0[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\ (a-b)^2 \geq 0[/TEX] Đúng với mọi a,b
=> điều mình giả sử là đúng
=> [TEX] \ a^2 + b^2 \geq 2ab[/TEX]

Áp dụng[TEX] A = (a+1)(b+1) =(\ (\sqrt{a})^2 +1)(\ (\sqrt{b})^2 +1) \geq 2\sqrt{a}.2\sqrt{b}=4\sqrt{ab}=1[/FONT][/SIZE][/COLOR][/TEX]

Bạn ơi, coi lại bài 1 thử coi, abc .... có gach trên đầu ko? Nếu là có gạch trên đầu thì cm no ko phải là số chính phương hay là số chính phương? Nếu là số chính phương thì hình như không đúng lắm ak