Toán Đại số 7

[Fairy_day]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 12^8.9^12=18^16
b) 75^20=45^10.5^30
2/ Tìm x, biết:
|x-1|+|x+4|=3x

 

[Toshiro Koyoshi]

 

[Blue Plus]

1/ Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 12^8.9^12=18^16
b) 75^20=45^10.5^30
2/ Tìm x, biết:
|x-1|+|x+4|=3x

Bài 1:
$12^8 . 9^{12} \\ = (2^2 . 3)^8 . 9^{12} \\ = (2^2)^8 . 3^8 . 9^{12} \\ = 2^{16} . 3^{2 . 4} . 9^{12} \\ = 2^{16} . (3^2)^4 . 9^{12} \\ = 2^{16} . 9^4 . 9^{12} \\ = 2^{16} . (9^4 . 9^{12}) \\ = 2^{16} . 9^{16} \\ = (2 . 9)^{16} \\ = 18^{16}$
Vậy $12^8 . 9^{12} = 18^{16}$
$45^{10} . 5^{30} \\ = (3^2 . 5)^{10} . 5^{30} \\ = (3^2)^{10} . 5^{10} . 5^{30} \\ = 3^{20} . (5^{10} . 5^{30}) \\ = 3^{20} . 5^{40} \\ = 3^{20} . 5^{2 . 20} \\ = 3^{20} . (5^2)^{20} \\ = 3^{20} . 25^{20} \\ = (3.25)^{20} \\ = 75^{20}$
Vậy $75^{20}=45^{10}.5^{30}$