Toán [Đại số 7] Tính chất của lũy thừa và dãy tỉ số bằng nhau

[Haru Bảo Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. So sánh [tex]2009^{20}[/tex] và [tex]20092009^{10}[/tex].
2. Cho [tex]\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}[/tex], [tex](a,b,c>0)[/tex]. Tính giá trị của mỗi tỉ số.

 

[The Joker]

1.2009^20 = (2009^2)^10 = 4036081^10
Vì 4036081^10 < 20092009^10
=> 2009^20 < 20092009^10

 

[Beo1206]

1. So sánh 2009202009202009^{20} và 2009200910200920091020092009^{10}.

 

[Blue Plus]

1. So sánh [tex]2009^{20}[/tex] và [tex]20092009^{10}[/tex].
2. Cho [tex]\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}[/tex], [tex](a,b,c>0)[/tex]. Tính giá trị của mỗi tỉ số.

$ 20092009^{10} = 2009^{10} . 10001^{10} > 2009^{10}.2009^{10} = 2009^{20}
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$ \frac{a}{2b + c} = \frac{b}{2c + a} = \frac{c}{2a + b} = \frac{a + b + c}{2b + c + 2c + a + 2a + b} = \frac{a + b + c}{3a + 3b + 3c} = \frac{a + b + c}{3(a + b + c)} = \frac{1}{3} $