[Đại] nhanh giúp tui nah

[cucaibapcai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y thuộc R tm
[TEX]xy=x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}[/TEX]
tks nhiều

 

[linhhuyenvuong]

Ta có:
[TEX] \sqrt{y-1}=\sqrt{(y-1).1} \leq \frac{y-1+1}{2}=\frac{y}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] x\sqrt{y-1} \leq \frac{xy}{2}[/TEX]
Tương tư
[TEX] y\sqrt{x-1} \leq \frac{xy}{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x\sqrt{y-1} +y\sqrt{x-1} \leq xy [/TEX]

dấu ''='' xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=y=2[/TEX]