Toán 7 đại nâng cao

[Hồng Uyên 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm x,y
a)
[tex]2^{x}+2^{y}=2^{x+y}[/tex]
b)
[tex]2^{x}+3=y^{2}[/tex]

 

[tfs-akiranyoko]

1,Tìm x,y
a)
[tex]2^{x}+2^{y}=2^{x+y}[/tex]
b)
[tex]2^{x}+3=y^{2}[/tex]

x;y ko có điều kiện à bạn ơi

 

[Hồng Uyên 2k6]

x;y ko có điều kiện à bạn ơi

nguyên

 

[tfs-akiranyoko]

a. ai làm đi
b.
2^x+3=y^2
-> y^2 lẻ -> y lẻ
có
2^x+3=y^2
2^x+2=y^2-1
2(2^(x-1)+1) = y^2-1
2^(x-1) +1 = (y^2-1)/2
Xét
Với x=0 thì 2^(-1)+1=(y^2-1)/2 ->1/2 +1 = (y^2-1)/2 -> y^2-1=3 -> y^2=4 -> y=+-2 (tm)
Với x>0 thì thấy vế trái lẻ , vế phải chẵn vì y lẻ -> ko có nghiệm nguyên

 

[shorlochomevn@gmail.com]

a. ai làm đi
b.
2^x+3=y^2
-> y^2 lẻ -> y lẻ
có
2^x+3=y^2
2^x+2=y^2-1
2(2^(x-1)+1) = y^2-1
2^(x-1) +1 = (y^2-1)/2
Xét
Với x=0 thì 2^(-1)+1=(y^2-1)/2 ->1/2 +1 = (y^2-1)/2 -> y^2-1=3 -> y^2=4 -> y=+-2 (tm)
Với x>0 thì thấy vế trái lẻ , vế phải chẵn vì y lẻ -> ko có nghiệm nguyên

bài sai.....vì chưa chắc vế phải đã chẵn ví dụ y chia 2 dư 1 thôi thì vế phải vẫn lẻ

1,Tìm x,y
a)
[tex]2^{x}+2^{y}=2^{x+y}[/tex]
b)
[tex]2^{x}+3=y^{2}[/tex]

a, [tex]2^{x}+2^{y}=2^{x+y}\\\\ <=> 2^{x}+2^{y}=2^{x}.2^y\\\\ <=> 2^{x}+2^{y}-2^{x}.2^y=0\\\\ <=> 2^x.(1-2^y)-(1-2^y)=-1\\\\ <=> (2^x-1).(2^y-1)=1[/tex]
do x;y nguyên =>...dễ rồi
b, với x=0 => y=+-2
với x=1 => ko có y thỏa mãn
với x>1 => 2^x chia hết cho 4
=> vế trái chia 4 dư 3
mặt khác y^2 là 1 SCP => chia 4 chỉ có thể có dư là 0;1
=> vô lý => vô nghiệm
vậy...

 

[tfs-akiranyoko]

bài sai.....vì chưa chắc vế phải đã chẵn ví dụ y chia 2 dư 1 thôi thì vế phải vẫn lẻ

a, [tex]2^{x}+2^{y}=2^{x+y}\\\\ <=> 2^{x}+2^{y}=2^{x}.2^y\\\\ <=> 2^{x}+2^{y}-2^{x}.2^y=0\\\\ <=> 2^x.(1-2^y)-(1-2^y)=-1\\\\ <=> (2^x-1).(2^y-1)=1[/tex]
do x;y nguyên =>...dễ rồi
b, với x=0 => y=+-2
với x=1 => ko có y thỏa mãn
với x>1 => 2^x chia hết cho 4
=> vế trái chia 4 dư 3
mặt khác y^2 là 1 SCP => chia 4 chỉ có thể có dư là 0;1
=> vô lý => vô nghiệm
vậy...

Quên , cám ơn nhé, cũng đã xét theo bạn nhưng thấy nó dài nên mình làm keeiru này định bảo nó ngắn

 

[Hoàng Vũ Nghị]

nguyên

Nguyên ???????

1,Tìm x,y
a)
[tex]2^{x}+2^{y}=2^{x+y}[/tex]
b)
[tex]2^{x}+3=y^{2}[/tex]

b,Xét x lẻ suy ra [tex]2^x[/tex] chia 3 dư 2
Suy ra [tex]2^x+3[/tex][tex]=y^2[/tex] chia 3 dư 2 vô lí do [tex]=y^2[/tex] là số chính phương
Do đó x chẵn
Đặt x=2k
ta có
[tex]3=y^2-2^{2k}=(y-2^k)(y+2^k)[/tex]