Toán 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

[Phạm Bá Tú]

bạn nhìn nha
[tex]\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{y1}{y2}=\frac{x1}{x2}[/tex] ( áp dụng tỉ lệ thức đã học )

 

[Diệp Hạ Bạch]

Mk tưởng phải là :
x1 / x2 = y1/y2 chứ nhỉ ?
Đây là cái mấu chốt mk đang nahwmf lẫn ở chỗ đó

Cái này tùy vào từng bài mà bạn sử dụng như vậy nhé,để đỡ nhầm lẫn cách tốt nhất là lập bảng và xem xét kĩ đề bài.
Đối với những bài cho kiểu a-b = ...,a + b =.... mà b và a là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì công thức [tex]\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}}[/tex] được sử dụng
Còn với những bài chỉ cần tìm một thừa số cần tìm mà là bài toán tỉ lệ thuận thì sử dụng công thức này,Với những người hay nhầm lẫn như mình thì đây là một mẹo nhỏ nhé.Bạn có thể tham khảo và thử

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

bạn nhìn nha
[tex]\frac{y1}{x1}=\frac{y2}{x2}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{y1}{y2}=\frac{x1}{x2}[/tex] ( áp dụng tỉ lệ thức đã học )

Nhưng chúng ta dùng vế đầu để áp dụng cũng được mà

Cái này tùy vào từng bài mà bạn sử dụng như vậy nhé,để đỡ nhầm lẫn cách tốt nhất là lập bảng và xem xét kĩ đề bài.
Đối với những bài cho kiểu a-b = ...,a + b =.... mà b và a là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì công thức [tex]\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}}[/tex] được sử dụng
Còn với những bài chỉ cần tìm một thừa số cần tìm mà là bài toán tỉ lệ thuận thì sử dụng công thức này,Với những người hay nhầm lẫn như mình thì đây là một mẹo nhỏ nhé.Bạn có thể tham khảo và thử

Bạn nói rõ ra được không chữ mình còn lú lắm .

 

[Phạm Bá Tú]

Nhưng chúng ta dùng vế đầu để áp dụng cũng được mà

Bạn nói rõ ra được không chữ mình còn lú lắm .

tùy bạn thôi
bạn dùng ntn cx đc nhưng phải đúng theo tính chất nhé

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

tùy bạn thôi
bạn dùng ntn cx đc nhưng phải đúng theo tính chất nhé

Cho mk thêm 1 bài nữa đi

 

[Phạm Bá Tú]

hết òi mình ko còn bài nào âu bạn tự tìm sách ham khảo nhé
mik phải đi ngủ ây
mai đi học
bye nhá !!!

 

[Minh Tín]

Nhưng chúng ta dùng vế đầu để áp dụng cũng được mà

Bạn nói rõ ra được không chữ mình còn lú lắm .

Bạn nên hiểu rõ tỉ lệ thuận là gì.
Nói chung, đó là mối quan hệ giữa hai đại lượng (mình gọi là x và y) trong đó khi $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần.

Vd:Gọi $x_1,y_1$ là đại lượng đầu của 2 đại lượng, $x_2, y_2$ là đại lượng sau của 2 đại lượng.
Nếu $x_2 = 2x_1$ (gấp 2 lần) và $y_2= 2y_1$ thì ta nói $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau.

Do $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần nên tỉ số $y:x$ không đổi (dễ dàng chứng minh)
Người ta đặt tỉ số này là $k$. Nhớ là $ \frac{y}{x} = k $ hay $y=kx$

Do $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần nên tỉ số các đại lượng tương ứng $y_1 : x_1$, $y_2 : x_2$, $y_3 : x_3$, v.v....cũng là $k$.
Như vậy, ta có: [TEX]\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} = k[/TEX]

Bạn nhớ là khi chuyển 1 vế sang bên kia dấu bằng (vế trái - vế phải) thì áp dụng nhân thành chia, chia thành nhân.
[TEX]\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} \Leftrightarrow \frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1}{x_2} [/TEX]
(Chia $x_1$ chuyển thành nhân $x_1$, nhân $y_2$ chuyển thành chia $y_2$)
Lưu ý là bạn chuyển hay không đều được, nhưng hãy chọn cách nhanh hơn (chỉ khi bạn biết 3 trong 4 đại lượng $x_1, x_2, y_1, y_2$)

Bài toán: 15 máy thì sản xuất được 420 sản phẩm trong 1 thời gian. Hỏi nếu mỗi máy có công suất như nhau, 30 máy thì làm được bao nhiêu sản phẩm trong cùng 1 thời gian đó?

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Bạn nên hiểu rõ tỉ lệ thuận là gì.
Nói chung, đó là mối quan hệ giữa hai đại lượng (mình gọi là x và y) trong đó khi $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần.

Vd:Gọi $x_1,y_1$ là đại lượng đầu của 2 đại lượng, $x_2, y_2$ là đại lượng sau của 2 đại lượng.
Nếu $x_2 = 2x_1$ (gấp 2 lần) và $y_2= 2y_1$ thì ta nói $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau.

Do $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần nên tỉ số $y:x$ không đổi (dễ dàng chứng minh)
Người ta đặt tỉ số này là $k$. Nhớ là $ \frac{y}{x} = k $ hay $y=kx$

Do $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần nên tỉ số các đại lượng tương ứng $y_1 : x_1$, $y_2 : x_2$, $y_3 : x_3$, v.v....cũng là $k$.
Như vậy, ta có: [TEX]\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} = k[/TEX]

Bạn nhớ là khi chuyển 1 vế sang bên kia dấu bằng (vế trái - vế phải) thì áp dụng nhân thành chia, chia thành nhân.
[TEX]\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} \Leftrightarrow \frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1}{x_2} [/TEX]
(Chia $x_1$ chuyển thành nhân $x_1$, nhân $y_2$ chuyển thành chia $y_2$)
Lưu ý là bạn chuyển hay không đều được, nhưng hãy chọn cách nhanh hơn (chỉ khi bạn biết 3 trong 4 đại lượng $x_1, x_2, y_1, y_2$)

Bài toán: 15 máy thì sản xuất được 420 sản phẩm trong 1 thời gian. Hỏi nếu mỗi máy có công suất như nhau, 30 máy thì làm được bao nhiêu sản phẩm trong cùng 1 thời gian đó?

Gọi số sản phẩm mà $30$ làm được là $x$
Theo đề bài ta có :
$\dfrac{15}{420} = \dfrac{x}{30}$
⇒ $x = \dfrac{15}{420} . 30$
⇒ $x = \dfrac{45}{42}$ sản phẩm :
Mk cảm thấy mk vẫn bị sai

 

[Minh Tín]

Gọi số sản phẩm mà $30$ làm được là $x$
Theo đề bài ta có :
$\dfrac{15}{420} = \dfrac{x}{30}$
⇒ $x = \dfrac{15}{420} . 30$
⇒ $x = \dfrac{45}{42}$ sản phẩm :
Mk cảm thấy mk vẫn bị sai

Bạn trả lời câu hỏi sau cho mình:
- Số sản phẩm là phân số (ko phải số nguyên) thì có đúng logic đời sống không?
- Tại sao 15 máy làm được 420 sản phẩm nhưng nhiều máy hơn lại chỉ làm được 1 sản phẩm ($\frac{45}{42} \approx 1$)?
- Trong khi tỉ lệ thuận là cả hai cùng tăng, tại sao đáp án của bạn lại nhỏ hơn rất nhiều so với 420 sản phẩm ban đầu?
- Theo bạn, $x_1, x_2, y_1$ là gì?

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Bạn trả lời câu hỏi sau cho mình:
- Số sản phẩm là phân số (ko phải số nguyên) thì có đúng logic đời sống không?
- Tại sao 15 máy làm được 420 sản phẩm nhưng nhiều máy hơn lại chỉ làm được 1 sản phẩm ($\frac{45}{42} \approx 1$)?
- Trong khi tỉ lệ thuận là cả hai cùng tăng, tại sao đáp án của bạn lại nhỏ hơn rất nhiều so với 420 sản phẩm ban đầu?
- Đại lượng máy thứ nhất ($x_1$) đi với đại lượng sản phẩm thứ nhất ($y_1$) được không? Nó giống như việc bạn lấy 1 quả táo + 1 con mèo ra đáp số 2 vậy.
- Theo bạn, $x_1, x_2, y_1$ là gì?

- Không bạn ạ . Mình đang băn khoăn điều đó
- Mình sai thật rồi
- Chắc chắn mình đang áp dụng sai công thức
- là các đại lượng

 

[Minh Tín]

- Không bạn ạ . Mình đang băn khoăn điều đó
- Mình sai thật rồi
- Chắc chắn mình đang áp dụng sai công thức
- View attachment 168697 là các đại lượng

Làm toán phải biết áp dụng thực tế chứ bạn.
Không nên kiểu ra đáp án là 45,7 con người là viết thẳng là 45,7 con người nhé.
Ý minh là $x_1, x_2, y_1, y_2$ là đại lượng gì? Ai mà không biết đó là đại lượng.

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Ý minh là $x_1, x_2, y_1, y_2$ là đại lượng gì? Ai mà không biết đó là đại lượng.

Mk chịu .

 

[quân pro]

Gọi số sản phẩm mà $30$ làm được là $x$
Theo đề bài ta có :
$\dfrac{15}{420} = \dfrac{x}{30}$
⇒ $x = \dfrac{15}{420} . 30$
⇒ $x = \dfrac{45}{42}$ sản phẩm :
Mk cảm thấy mk vẫn bị sai

òa
Lúc đầu vô đây cứ tưởng là bài đăng cũ lâu rồi nên định report nhưng không phải :I

Cái này tỉ lệ thức chỉ cần học như sau em nhé
Học thuộc làu cái bảng có mấy cái ô vuông ý (Nhìn như kiểu sơ đồ mind map đó em)
Thực ra nó là 1 cả thôi chỉ là mấy cái dưới là hệ quả.
mấy cái lí thuyết mà tỉ lệ thuận đảo nhức đầu lắm. Tạm thời chưa sờ đến hiện tại

Khi làm bài toán chú ý rằng hầu hết các bài tỉ lệ thức toán đố đều là số nguyên dương cả
Lưu ý đơn vị nhá
Chứ tính ra là thập phân mà đơn vị là người hay cái ốc thì mình chia 5 sẻ 7 con người ra à Nhớ nha

Khi làm bài áp dụng đúng đơn vị
VD là
số máy 1 / thời gian 1 = số máy 2 / thời gian 2
số đinh ốc 1 / thời gian 1 = số đinh ốc 2 / thời gian 2

Chỉ cứ nhớ rằng thằng bên phải đơn vị nó là gì thằng bên trái y hệt thay độc số
Thế nha
Nếu sai sót hay không hiểu thì cứ báo nha. Mình sửa :I

 

[Minh Tín]

Mk chịu .

Nếu mình cho bạn là $x_1$ là số máy ban đầu (15), $y_1$ là sản phẩm ban đầu (420)
Thì $x_2, y_2$ là gì?

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Nếu mình cho bạn là $x_1$ là số máy ban đầu (15), $y_1$ là sản phẩm ban đầu (420)
Thì $x_2, y_2$ là gì?

$x_2$ là số mãy tương ứng với $x_1$ và $y_2$ là số máy tương ứng với $y_1$

 

[quân pro]

$x_2$ là số mãy tương ứng với $x_1$ và $y_2$ là số máy tương ứng với $y_1$

hmmm
coi lại bài trên của anh nhá :I

x1 là số máy ban đầu
y1 là sản phẩm ban đầu
x2 là số máy lúc sau
y2 là sản phẩm lúc sau

ta có x1 / y1 = x2 / y2

 

[Người ẩn danh trong bóng tối]

Bạn nên hiểu rõ tỉ lệ thuận là gì.
Nói chung, đó là mối quan hệ giữa hai đại lượng (mình gọi là x và y) trong đó khi $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần.

Vd:Gọi $x_1,y_1$ là đại lượng đầu của 2 đại lượng, $x_2, y_2$ là đại lượng sau của 2 đại lượng.
Nếu $x_2 = 2x_1$ (gấp 2 lần) và $y_2= 2y_1$ thì ta nói $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau.

Do $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần nên tỉ số $y:x$ không đổi (dễ dàng chứng minh)
Người ta đặt tỉ số này là $k$. Nhớ là $ \frac{y}{x} = k $ hay $y=kx$

Do $x$ tăng bao nhiều lần thì $y$ tăng bấy nhiêu lần nên tỉ số các đại lượng tương ứng $y_1 : x_1$, $y_2 : x_2$, $y_3 : x_3$, v.v....cũng là $k$.
Như vậy, ta có: [TEX]\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} = k[/TEX]

Bạn nhớ là khi chuyển 1 vế sang bên kia dấu bằng (vế trái - vế phải) thì áp dụng nhân thành chia, chia thành nhân.
[TEX]\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} \Leftrightarrow \frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1}{x_2} [/TEX]
(Chia $x_1$ chuyển thành nhân $x_1$, nhân $y_2$ chuyển thành chia $y_2$)
Lưu ý là bạn chuyển hay không đều được, nhưng hãy chọn cách nhanh hơn (chỉ khi bạn biết 3 trong 4 đại lượng $x_1, x_2, y_1, y_2$)

Bài toán: 15 máy thì sản xuất được 420 sản phẩm trong 1 thời gian. Hỏi nếu mỗi máy có công suất như nhau, 30 máy thì làm được bao nhiêu sản phẩm trong cùng 1 thời gian đó?

Xin phép giải lại ạ .
Gọi số sản phẩm mà $30$ máy làm được là $x$
Theo đề bìa ta có :
$\dfrac{15}{420} = \dfrac{30}{x}$
$=> x = 30 . \dfrac{420}{15}$
$=> x = 840$
Vật $30$ máy thì làm được $840$ sản phẩm .
Lỗi sai của mình ở đây chính là sự nhầm lẫn giữa các đại lượng