Toán 8 Đại Khó

[Lê Khánh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

_Bài 1: Tìm x,y:
[tex]x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4[/tex]
_Bài 2: Cho [tex]3x-y=6[/tex]. Tính giá trị biểu thức:
[tex]A=\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}[/tex]

 

[Sweetdream2202]

1. [tex](x^2+\frac{1}{x^2})+\left ( y^2+\frac{1}{y^2} \right )\geq 2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=4[/tex]
suy ra dấu bằng xảy ra =>[tex]x^2=y^2=1[/tex]
2. [tex]y=3x-6[/tex]
=>[tex]A=\frac{x}{3x-8}+\frac{2x-3(3x-6)}{x-6}=\frac{x}{3x-8}+\frac{-7x+18}{x-6}[/tex]

 

[P.Q.H]

Bài 1
[tex]x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-2+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}-2+\frac{1}{y^{2}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( x-\frac{1}{x} \right )^{2} +\left ( y+\frac{1}{y} \right )^{2} =0[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x}=0& & \\ y-\frac{1}{y}=0& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 hoặc x=-1 & & \\ y=1 hoặc y=-1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy x=1 hoặc x=-1
y=1 hoặc y=-1

 

[Khôi Bùi]

1. [tex](x^2+\frac{1}{x^2})+\left ( y^2+\frac{1}{y^2} \right )\geq 2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=4[/tex]
suy ra dấu bằng xảy ra =>[tex]x^2=y^2=1[/tex]
2. [tex]y=3x-6[/tex]
=>[tex]A=\frac{x}{3x-8}+\frac{2x-3(3x-6)}{x-6}=\frac{x}{3x-8}+\frac{-7x+18}{x-6}[/tex]

Dùng cô si có vẻ nhanh hơn

 

[Ats Nguyễn]

Bài 1:x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4
ta cs :
x^2+1/x^2=2 (bất đẳng thức )
<=>x^2+1/x^2-2=0
=(x-1/x)^2=0
=>x-1/x=0
bn quy đòng x-1/x lên tính đc x=1
(tương tự bn tính y nhé!)
mk k bt đúng k,câu 2 để nghĩ đã hihi

 

[Ats Nguyễn]

mk quên x^2=1 thì x=1 or -1

 

[Lê Khánh Chi]

1. [tex](x^2+\frac{1}{x^2})+\left ( y^2+\frac{1}{y^2} \right )\geq 2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=4[/tex]
suy ra dấu bằng xảy ra =>[tex]x^2=y^2=1[/tex]
2. [tex]y=3x-6[/tex]
=>[tex]A=\frac{x}{3x-8}+\frac{2x-3(3x-6)}{x-6}=\frac{x}{3x-8}+\frac{-7x+18}{x-6}[/tex]

Bài 2 còn cách giải khác ko????