đại hội nguyên hàm tích phân phiên bản 2

[piterpan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1,\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cosx.ln(x+\sqrt[]{1+x^2})dx [/TEX]

[TEX]2,\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{(cosx+sinx)^2}dx[/TEX]

[TEX]3,\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos^{10}x+sin^{10}x-cos^4x.sin^4x dx[/TEX]

[TEX]4,\int_{}^{}(\frac{x}{x^3+2})^8dx[/TEX]

[TEX]5,[/TEX]bài này mói khó nè!
[TEX]\int_{}^{}\frac{(1+sinx).e^x}{1+cosx}dx[/TEX]

:M38::Mex10:may bai nay cua anh linh sao hok ai lam duoc zay?

 

[thancuc_bg]

2.
chỉ cần [tex]sinx+cosx=\sqrt2sin(x+\frac{\pi}{4})[/tex] sau đó dùng tích phân từng phần ok
3.
con này dễ nhất đổi mấy cái mũ lớn kia ra [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]hạ bậc là đc.
5.con này mọi ng làm nhiều rồi.
[TEX]I = \int_{0}^{\pi/2} (\frac{1}{2cos^2{\frac{x}{2}}} .e^x +\ tan{\frac{x}{2}}.e^x)dx [/TEX]
[tex]= \int_0^{\pi/2} [(tan{\frac{x}{2}})'. e^x + (e^x)'.tan{\frac{x}{2}}]dx [/tex]
[tex]= \int_0^{\pi/2} (e^x.\tan{\frac{x}{2}})'dx = (e^x.\tan{\frac{x}{2}})|_0^{\pi/2} [/tex]
còn mấy con kia đợi tuần sau về xem.

 

[piterpan]

2.
chỉ cần [tex]sinx+cosx=\sqrt2sin(x+\frac{\pi}{4})[/tex] sau đó dùng tích phân từng phần ok
3.
con này dễ nhất đổi mấy cái mũ lớn kia ra [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]hạ bậc là đc.
5.con này mọi ng làm nhiều rồi.
[TEX]I = \int_{0}^{\pi/2} (\frac{1}{2cos^2{\frac{x}{2}}} .e^x +\ tan{\frac{x}{2}}.e^x)dx [/TEX]
[tex]= \int_0^{\pi/2} [(tan{\frac{x}{2}})'. e^x + (e^x)'.tan{\frac{x}{2}}]dx [/tex]
[tex]= \int_0^{\pi/2} (e^x.\tan{\frac{x}{2}})'dx = (e^x.\tan{\frac{x}{2}})|_0^{\pi/2} [/tex]
còn mấy con kia đợi tuần sau về xem.

:khi (111):cau 5. moc cai can cua nguoi ta o dau ra zo???

cau 1. viet kieu gi ma doc hok hieu@-)@-):khi (164):
ma ban lam hay sao ma phai doi tuan sau ze xem:khi (173)::khi (109):

 

[thancuc_bg]

:khi (111):cau 5. moc cai can cua nguoi ta o dau ra zo???

cau 1. viet kieu gi ma doc hok hieu@-)@-):khi (164):
ma ban lam hay sao ma phai doi tuan sau ze xem:khi (173)::khi (109):

câu 5 sao ko hiểu chứ,toàn những bước biến đổi bt
câu 1:đổi như vậy thay vào ra mà
thế này nhé 1\sin^2(x+pi\4)=-(cot(x+pi\4))'
bác thông cảm em đi trọ xa nhà cả tuần với về nhà 1 lần chỗ trọ ko có máy tính(ko có điều kiện)cuối tuần về nhà mới onl từ ngày từ chức ko có thời gian vào diễn đàn,hôm nay mới vô đó.Bác nghi ngờ ko phải em làm á,tùy thôi.

 

[piterpan]

câu 5 sao ko hiểu chứ,toàn những bước biến đổi bt
câu 1:đổi như vậy thay vào ra mà
thế này nhé 1\sin^2(x+pi\4)=-(cot(x+pi\4))'
bác thông cảm em đi trọ xa nhà cả tuần với về nhà 1 lần chỗ trọ ko có máy tính(ko có điều kiện)cuối tuần về nhà mới onl từ ngày từ chức ko có thời gian vào diễn đàn,hôm nay mới vô đó.Bác nghi ngờ ko phải em làm á,tùy thôi.

@-)@-)gian a????
hok phai minh nghi ngo gi dau. chi la...
ma thuc su cau 5 la nguyen ham chu dau co can//

 

[djbirurn9x]

:M38::Mex10:may bai nay cua anh linh sao hok ai lam duoc zay?

Bài 5
[TEX] I = \int_{}^{}{\frac {1 + sinx}{1+ cosx}. e^x dx[/TEX]

[TEX]I = \frac{1}{2} \int_{}^{}{\frac{[sin(\frac{x}{2}) + cos(\frac{x}{2})]^2}{cox^2(\frac{x}{2})}} e^x dx = \frac{1}{2} \int_{}^{}(tan^2\frac{x}{2} + 1 + 2tan\frac{x}{2})e^xdx = \frac{1}{2} \int_{}^{}[(tan^2\frac{x}{2} + 1)e^x + (2tan\frac{x}{2}e^x)]dx [/TEX]
[TEX]= \frac{1}{2} \int_{}^{}[2e^x(tan\frac{x}{2})' + 2(e^x)' tan\frac{x}{2}]dx = \int_{}^{}[e^x(tan\frac{x}{2})' + (e^x)' tan\frac{x}{2}]dx = \int_{}^{}(e^xtan\frac{x}{2})' dx[/TEX]
[TEX] = e^xtan\frac{x}{2} + C[/TEX]

Hay xem bài đó ở đây : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=88284&page=3

 

[djbirurn9x]

[TEX]1,\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cosx.ln(x+\sqrt[]{1+x^2})dx [/TEX]
[TEX]2,\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{(cosx+sinx)^2}dx[/TEX]

[TEX]3,\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos^{10}x+sin^{10}x-cos^4x.sin^4x dx[/TEX]

[TEX]4,\int_{}^{}(\frac{x}{x^3+2})^8dx[/TEX]

Câu 1:
[TEX]I = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cosx.ln(x+\sqrt[]{1+x^2})dx[/TEX]
Đặt [TEX]x = -t \Rightarrow dx = -dt[/TEX]

ĐC : [TEX]x = \frac{-\pi}{2} \Rightarrow t = \frac{\pi}{2} ; x = \frac{\pi}{2} \Rightarrow t = \frac{-\pi}{2}[/TEX]
[TEX]I = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{-\pi}{2}}cos(-t).ln(-t + \sqrt{1 + t^2})(-dt) = - \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cost.ln(\sqrt{1 + t^2} - t)(-dt) = \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cost.ln(\sqrt{1 + t^2} - t)dt[/TEX]
[TEX]= \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cost.ln(\frac{1}{\sqrt{1 + t^2} + t})dt[/TEX] (nhân lượng liên hiệp)

[TEX]= \int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cost.ln[({\sqrt{1 + t^2} + t})^{-1}]dt = -\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cost.ln(t + \sqrt{1 + t^2})dt[/TEX] [TEX]= -\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cosx.ln(x + \sqrt{1 + x^2})dx = -I [/tex]

[tex]\Rightarrow 2I = 0 \Rightarrow I = 0 [/TEX]

 

[ninhthu09]

Dang tong quat cua Bai 1 la: tp dang -a den a cua f(x)dx trong do f(x) la ham so le, tp nay co ket qua bang 0

 

[piterpan]

A = [TEX]\int\frac{dx}{a^2-b^2cos^2x}[/TEX]

B = [TEX]\int{\sqrt{\frac{x}{1-x\sqrt{x}}}dx[/TEX]



tiếp đi chư nhir:khi (110)::khi (142)::khi (89)::khi (163):