Đại 9

[Ven cơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B= Căn x / 1+x
so sánh B với 1/2

 

[nhi1112]

B= Căn x / 1+x
so sánh B với 1/2

ĐK: $x\ge 0$
Ta có: $B=\dfrac{\sqrt x}{1+x}\le \dfrac{\sqrt x}{2\sqrt x}=\dfrac12$ (AM-GM)

 

[Victoriquedeblois]

B= Căn x / 1+x
so sánh B với 1/2

[tex]\frac{\sqrt{x}}{1+x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}}[/tex]
AD BDT CAUCHY cho 2 số dương ta có
[tex]\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\geq 2[/tex]
=>[tex]B\geq \frac{1}{2}[/tex]

 

[Ven cơ]

ĐK: $x\ge 0$
Ta có: $B=\dfrac{\sqrt x}{1+x}\le \dfrac{\sqrt x}{2\sqrt x}=\dfrac12$ (AM-GM)

bạn giải chi tiết hơn tí đc k bạn

 

[nhi1112]

[tex]\frac{\sqrt{x}}{1+x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}}[/tex]
AD BDT CAUCHY cho 2 số dương ta có
[tex]\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\geq 2[/tex]
=>[tex]B\geq \frac{1}{2}[/tex]

Nếu $x=0$ thì sao nhỉ?

 

[Ven cơ]

[tex]\frac{\sqrt{x}}{1+x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}}[/tex]
AD BDT CAUCHY cho 2 số dương ta có
[tex]\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\geq 2[/tex]
=>[tex]B\geq \frac{1}{2}[/tex]

cosi chứ nhỉ bạn nhỉ .-.

 

[Victoriquedeblois]

Nếu $x=0$ thì sao nhỉ?

ukm mk quên ko cho dk cảm ơn đã nhắc

 

[nhi1112]

bạn giải chi tiết hơn tí đc k bạn

ĐK: $x\ge 0$
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$1+x\ge 2\sqrt x$
$\Rightarrow \dfrac1{1+x}\le \dfrac1{2\sqrt x}$
$\Rightarrow \dfrac{\sqrt x}{1+x}\le \dfrac{\sqrt x}{2\sqrt x}=\dfrac12$

 

[Ven cơ]

ĐK: $x\ge 0$
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$1+x\ge 2\sqrt x$
$\Rightarrow \dfrac1{1+x}\le \dfrac1{2\sqrt x}$
$\Rightarrow \dfrac{\sqrt x}{1+x}\le \dfrac{\sqrt x}{2\sqrt x}=\dfrac12$

đẩy tử lên thì nó phải lớn hơn chứ nhỉ

 

[Otaku8874]

[tex]\frac{\sqrt{x}}{1+x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}}[/tex]
AD BDT CAUCHY cho 2 số dương ta có
[tex]\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\geq 2[/tex]
=>[tex]B\geq \frac{1}{2}[/tex]

Bạn bị ngược dấu r nhé

bạn giải chi tiết hơn tí đc k bạn

Bạn ý dùng BĐT AMGM ở chỗ [tex]x+1\geq 1[/tex]

 

[Otaku8874]

Bạn ý dùng BĐT AMGM ở chỗ [tex]x+1\geq 1[/tex]

Chỗ [tex]x+1\geq 2\sqrt{x}[/tex], mình đánh nhầm nhé

 

[Ven cơ]

ĐK: $x\ge 0$
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$1+x\ge 2\sqrt x$
$\Rightarrow \dfrac1{1+x}\le \dfrac1{2\sqrt x}$
$\Rightarrow \dfrac{\sqrt x}{1+x}\le \dfrac{\sqrt x}{2\sqrt x}=\dfrac12$

mình nhầm, cảm ơn bạn

 

[Victoriquedeblois]

Bạn bị ngược dấu r nhé



Bạn ý dùng BĐT AMGM ở chỗ [tex]x+1\geq 1[/tex]

uk đúng r ngược dấu đầu óc mk có vấn đề thật r bài dễ thế này mak sai rõ lắm lỗi

 

[Ven cơ]

Chỗ [tex]x+1\geq 2\sqrt{x}[/tex], mình đánh nhầm nhé

AMGM mình chưa học bạn ơi ^^

 

[Otaku8874]

AMGM mình chưa học bạn ơi ^^

AM-GM chính là BĐT trung bình cộng, trung bình nhân , là tên đc quốc tế sử dụng thôi chứ thật ra nó cx là Cauchy mak