A = [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}[/tex]
a, RG
b, Tìm x để A = A < [tex]\frac{1}{3}[/tex]
c, tính A khi x =9
a) DK:$x\geq 0;x\neq 25$
$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\\=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+5)-10\sqrt{x}-5(\sqrt{x}-5)}{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}\\=\frac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}\\=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}\\=\frac{(\sqrt{x}-5)^2}{(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}+5)}\\=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}$
b)$A< \frac{1}{3}\\\Rightarrow \frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}(x\geq 0;x\neq 25)\\\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}-\frac{1}{3}< 0\\\Leftrightarrow \frac{3\sqrt{x}-15-\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}+15}< 0\\\Leftrightarrow \frac{2\sqrt{x}-20}{3\sqrt{x}+15}< 0$
Có 2 trường hợp:
+TH1: Tử âm, mẫu dương
+TH2: tử dương mẫu âm
Khi kết luận nhớ kèm thêm điều kiện x$\neq$25
Chọn ra 1 t.h thỏa mãn
c)$A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\\=\frac{\sqrt{9}-5}{\sqrt{9}+5}\\=\frac{3-5}{3+5}\\=\frac{-2}{8}=\\\frac{-1}{4}$
a) [tex]A = \frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}
Để A < \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{2\sqrt{x}-20}{3(\sqrt{x}+5)}< 0 Vì 3(\sqrt{x}+5) >0 với x\geq 0 \Leftrightarrow x < 100[/tex]
Vậy để A < 1/3 thì 0 <= x < 100
b) Thay x=9 vào A, ta được: x= -1/4
Câu b) x phải $\neq$25 nữa chị
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
