Toán Đại 9

[kimtaehyungbts]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số a,b thỏa 0<a<1 và 0<b<1 và $$\frac{a}{1-a} + \frac{b}{1-b} = 1$$
Tính giá trị biểu thức:
$$A = a+b + \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}$$

 

[ngô thị thu huyền]

$$\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b }=1 <=> a(1-b)+b(1-a)=(1-a)(1-b) <=> a+b -2ab= 1-b-a+ab <=> 2(a+b)=1+3ab => a+b=(1+3ab)/2 thay vào A A= [tex]\frac{1+3ab}{2}+\sqrt{\left ( \frac{1+3ab}{2} \right )^{2}-3ab}$$
= $$\frac{1+3ab}{2}+\sqrt{\left ( \frac{1-3ab}{2} \right )^{2}}$$
= $$\frac{1+3ab}{2}+ \left | \frac{1-3ab}{2} \right |$$
đến đây bạn xét th và phá trị tuyệt đối nhé[/tex]