cho a,b khác 0 thoả mãn :1/a +1/b = 1/2 CM:(x^2 +ax +b)(x^2 +bx +a) =0
K kieutrang97 21 Tháng sáu 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b khác 0 thoả mãn :1/a +1/b = 1/2 CM:[TEX](x^2 +ax +b)(x^2 +bx +a) =0[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b khác 0 thoả mãn :1/a +1/b = 1/2 CM:[TEX](x^2 +ax +b)(x^2 +bx +a) =0[/TEX]
H hn3 24 Tháng sáu 2012 #2 Ta có : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}$ <=> $\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}$ <=> $2(a+b)=ab$ Phương trình $x^2+ax+b=0$ có ${\Delta}_1=a^2-4b$ Phương trình $x^2+bx+a=0$ có ${\Delta}_2=b^2-4a$ Ta có : ${\Delta}_1+{\Delta}_2=a^2+b^2-4(a+b)=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 \ge 0$ Nghĩa là ít nhứt 1 $\Delta$ phải $\ge 0$ . Vậy , phương trình $(x^2+ax+b)(x^2+bx+a)=0$ luôn có nghiện :-h em
Ta có : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}$ <=> $\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}$ <=> $2(a+b)=ab$ Phương trình $x^2+ax+b=0$ có ${\Delta}_1=a^2-4b$ Phương trình $x^2+bx+a=0$ có ${\Delta}_2=b^2-4a$ Ta có : ${\Delta}_1+{\Delta}_2=a^2+b^2-4(a+b)=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 \ge 0$ Nghĩa là ít nhứt 1 $\Delta$ phải $\ge 0$ . Vậy , phương trình $(x^2+ax+b)(x^2+bx+a)=0$ luôn có nghiện :-h em
K kieutrang97 24 Tháng sáu 2012 #3 hn3 said: Ta có : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}$ <=> $\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}$ <=> $2(a+b)=ab$ Phương trình $x^2+ax+b=0$ có ${\Delta}_1=a^2-4b$ Phương trình $x^2+bx+a=0$ có ${\Delta}_2=b^2-4a$ Ta có : ${\Delta}_1+{\Delta}_2=a^2+b^2-4(a+b)=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 \ge 0$ Nghĩa là ít nhứt 1 $\Delta$ phải $\ge 0$ . Vậy , phương trình $(x^2+ax+b)(x^2+bx+a)=0$ luôn có nghiện :-h em Bấm để xem đầy đủ nội dung ... tổng bằng 0 làm sao chắc từng cái bàng không ạ còn trường hợp nào khác không a cái này không thuyết phục lắm
hn3 said: Ta có : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}$ <=> $\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}$ <=> $2(a+b)=ab$ Phương trình $x^2+ax+b=0$ có ${\Delta}_1=a^2-4b$ Phương trình $x^2+bx+a=0$ có ${\Delta}_2=b^2-4a$ Ta có : ${\Delta}_1+{\Delta}_2=a^2+b^2-4(a+b)=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 \ge 0$ Nghĩa là ít nhứt 1 $\Delta$ phải $\ge 0$ . Vậy , phương trình $(x^2+ax+b)(x^2+bx+a)=0$ luôn có nghiện :-h em Bấm để xem đầy đủ nội dung ... tổng bằng 0 làm sao chắc từng cái bàng không ạ còn trường hợp nào khác không a cái này không thuyết phục lắm