[Đại 9] TÌM m ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH có 2 nghiệm dương

[thuythumattroi1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 5x + m = 0$ với x là ẩn số
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$x_{1}\sqrt{x_{2}} + x_{2}\sqrt{x_{1}} = 6$

 

[xuanquynh97]

Trước tiên tìm điều kiện để PT có 2 nghiệm phân biệt
$\Delta=25-4m > 0$
\Leftrightarrow $m < \frac{25}{4}$
Với điều kiện trên pt có nghiệm $x_1;x_2$ theo định lí Viet ta có
$x_1+x_2=5$
$x_1x_2=m$
Theo bài ra $x_1x_2(x_1+x_2)+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36$
\Leftrightarrow $5m+2m\sqrt{m}=36$
\Leftrightarrow $\sqrt{m}=2$
m=4 TM
Vậy m=4

 

[buivanbao123]

Trước tiên tìm điều kiện để PT có 2 nghiệm phân biệt
$\Delta=25-4m > 0$
\Leftrightarrow $m < \frac{25}{4}$
Với điều kiện trên pt có nghiệm $x_1;x_2$ theo định lí Viet ta có
$x_1+x_2=5$
$x_1x_2=m$
Theo bài ra $x_1x_2(x_1+x_2)+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36$
\Leftrightarrow $5m+2m\sqrt{m}=36$
\Leftrightarrow $\sqrt{m}=2$
m=4 KTM
Vậy không tồn tại m

Điều kiện là 2 nghiệm của phương trình phải dương chứ đâu phải 2 nghiệm phân biệt

 

[thuythumattroi1999]

Điều kiện là 2 nghiệm của phương trình phải dương chứ đâu phải 2 nghiệm phân biệt

không cần đâu bạn, vì m > 6.25 >0 nên 2 nghiệm ấy nhân lại với nhau phải cùng dương hoặc cùng âm. Nếu cùng âm thì khi cộng hai nghiệm lại KHÔNG-THỂ-BẰNG-NĂM

 

[demon311]

Trước tiên tìm điều kiện để PT có 2 nghiệm phân biệt
$\Delta=25-4m > 0$
\Leftrightarrow $m < \frac{25}{4}$
Với điều kiện trên pt có nghiệm $x_1;x_2$ theo định lí Viet ta có
$x_1+x_2=5$
$x_1x_2=m$
Theo bài ra $x_1x_2(x_1+x_2)+2x_1x_2\sqrt{x_1x_2}=36$
\Leftrightarrow $5m+2m\sqrt{m}=36$
\Leftrightarrow $\sqrt{m}=2$
m=4 KTM
Vậy không tồn tại m

$m=4<\dfrac{ 25}{4}$ thì phải thoả mãn chứ sao lại bỏ đi chị xuanquynh97?

 

[xuanquynh97]

$m=4<\dfrac{ 25}{4}$ thì phải thoả mãn chứ sao lại bỏ đi chị xuanquynh97?

Ừm chị nhầm
m=4 thỏa mãn chị sửa rôi :| .

 

[congchuaanhsang]

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - 5x + m = 0$ với x là ẩn số
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$x_{1}\sqrt{x_{2}} + x_{2}\sqrt{x_{1}} = 6$

Đk $m$ < $\dfrac{25}{4}$

Trước tiên ta cần tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương

tức $\Delta$>0 ; $S>0$ ; $P>0$

\Leftrightarrow $0<m<\dfrac{25}{4}$

Có $x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=6$ \Leftrightarrow $\sqrt{x_1x_1}(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})=6$

\Leftrightarrow $\sqrt{m}(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_1})=6$

\Leftrightarrow $m(x_1+x_2+\sqrt{x_1x_2})=36$ (vì 2 vế dương)

\Leftrightarrow $m(5+\sqrt{m})=36$

\Leftrightarrow .....................................