Toán [Đại 9] Bài toán về căn bậc 2

[mstm04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.CMR :
[TEX]( \sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1} )( \sqrt{x-2}-1) : ( \sqrt{x}-\sqrt{3} )= \sqrt{x}+\sqrt{3}[/TEX]
với x \geq 2

2. Thực hiện phép tính :

A= [TEX](\frac{3a}{2} \sqrt{\frac{a}{b}} + \frac{1}{3}\sqrt{\frac{ab}{2}} ) : \frac{4}{15}\sqrt{\frac{3b}{2a}} [/TEX]
với a,b \geq 0

B= [TEX]\sqrt{2} + \sqrt{( \sqrt{2} - \sqrt{3} )^2}[/TEX]

C= [TEX]\sqrt{2+\sqrt{3}}+sqrt{2-\sqrt{3}} [/TEX]

D= [TEX]\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} [/TEX] [TEX] + \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} [/TEX]

 

[cuncon2395]

2. Thực hiện phép tính :
A= [TEX](\frac{3a}{2} \sqrt{\frac{a}{b}} + \frac{1}{3}\sqrt{\frac{ab}{2}} ) : \frac{4}{15}\sqrt{\frac{3b}{2a}} [/TEX]
với a,b \geq 0
B= [TEX]\sqrt{2} + \sqrt{( \sqrt{2} - \sqrt{3} )^2}[/TEX]
C= [TEX]\sqrt{2+\sqrt{3}}+sqrt{2-\sqrt{3}} [/TEX]

[TEX]B= \sqrt{2} + \sqrt{( \sqrt{2} - \sqrt{3} )^2}[/TEX]
[TEX]B=\sqrt{2}+|sqrt{2}-\sqrt{3}| [/TEX]
[TEX]B=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2} =\sqrt{3} (Vi` \sqrt{2}-\sqrt{3} < 0)[/TEX] .

[TEX]C= \sqrt{2+\sqrt{3}}+sqrt{2-\sqrt{3}} [/TEX]
[TEX]C^2=( \sqrt{2+\sqrt{3}}+sqrt{2-\sqrt{3}})^2[/TEX]
[TEX]C^2 = 2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+2\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}[/TEX]
[TEX]C^2=4+2\sqrt{4-{3}}[/TEX]
[TEX]C^2=6 \Rightarrow C=\sqrt{6}[/TEX]

 

[boybuidoi_147]

cái câu B á
sai mất tiu oy`
= [tex]/sqrt{3}[/tex] chứ
__________________________________________________

 

[cuncon2395]

2

D= [TEX]\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} [/TEX] [TEX] + \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} [/TEX]

[TEX]D= \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}} [/TEX] [TEX] + \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} [/TEX]
[TEX]D^2= \frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}+2\sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}[/TEX]
[TEX]D^2=\frac{(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}+2[/TEX]
[TEX]D^2=\frac{4+3+4\sqrt{3}+4+3-4\sqrt{3}}{4-3}+2[/TEX]
[TEX]D^2=16 \Rightarrow D=4[/TEX]

 

[lethiquynhhien]

câu 1: [TEX]PT\Leftrightarrow \sqrt[]{(\sqrt[]{x-2}-1)^2}(\sqrt[]{x-2}-1):(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{3})=\sqrt[]{x}+\sqrt[]{3}[/TEX]

 

[emyeukhoahoc]

1.CMR :
[TEX]( \sqrt{x+2\sqrt{x-2}-1} )( \sqrt{x-2}-1) : ( \sqrt{x}-\sqrt{3} )= \sqrt{x}+\sqrt{3}[/TEX]
với x \geq 2

<=> [TEX](\sqrt{sprt{x-2}+1})(\sqrt{x-2}-1): ( \sqrt{x}-\sqrt{3} )= [TEX](\sqrt{x-2}+1)(\sqrt{x-2}-1): ( \sqrt{x}-\sqrt{3} )=(x-3):( \sqrt{x}-\sqrt{3} )=\sqrt{x}+\sqrt{3}[/TEX]

 

[girltoanpro1995]

2. Thực hiện phép tính :


B= [TEX]\sqrt{2} + \sqrt{( \sqrt{2} - \sqrt{3} )^2}[/TEX]

C= [TEX]\sqrt{2+\sqrt{3}}+sqrt{2-\sqrt{3}} [/TEX]

D= [TEX]\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} [/TEX] [TEX] + \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} [/TEX]

Câu B=[tex]\sqrt{3}[/tex]
Câu C=2
Câu D = [tex]\sqrt{12}[/tex]

...........................................