Toán 8 Đại 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính gt biểu thức
[tex]3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)[/tex]
Phân tích đa thức thành nhân tử
[tex]a(b+c)^2+b(c+a)^{2}+c(a+b)^{2}-4abc[/tex]
Tìm n thuộc N sao cho [tex]5x^{3}-7x^2+x[/tex] chia hết cho [tex]3x^n[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 1
[tex]3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^{16}-1)(2^{16}+1)=2^{32}-1[/tex]
Câu 2

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tính gt biểu thức
[tex]3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)[/tex]
Phân tích đa thức thành nhân tử
[tex]a(b+c)^2+b(c+a)^{2}+c(a+b)^{2}-4abc[/tex]
Tìm n thuộc N sao cho [tex]5x^{3}-7x^2+x[/tex] chia hết cho [tex]3x^n[/tex]

1,[tex]3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)\\\\ =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)\\\\ =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)\\\\ =(2^8-1).(2^8+1).(2^{16}+1)\\\\ =(2^{16}-1).(2^{16}+1)=2^{32}-1[/tex]
2,[tex]a(b+c)^2+b(c+a)^{2}+c(a+b)^{2}-4abc\\\\ =a.(b^2+2bc+c^2)+b.(a^2+2ac+c^2)+c.(a^2+2ab+b^2)-4abc\\\\ =ab^2+2abc+ac^2+a^2b+2abc+bc^2+a^2c+2abc+b^2c-4abc\\\\ =ab^2+ac^2+a^2b+bc^2+a^2c+b^2c+2abc\\\\ =b^2.(a+c)+ac.(a+c)+b.(a^2+2ab+b^2)\\\\ =(a+c).(b^2+ac+ab+bc)\\\\ =(a+c).(b+c).(a+b)[/tex]
ko thì dùng cách này ngắn hơn nè.....
đặt [tex]A=a(b+c)^2+b(c+a)^{2}+c(a+b)^{2}-4abc[/tex]
với a=-b => A=0 (tự thay vô tính nha)
=> A có 1 nhân tử là a+b
do a;b;c có vai trò như nhau nên b=-c; c=-a thì A =0
=> A có nhân tử là b+c và c+a
mà A có bậc 2 => A có dạng
A=k.(a+b).(b+c).(c+a)
=> [tex]a(b+c)^2+b(c+a)^{2}+c(a+b)^{2}-4abc=k.(a+b).(b+c).(c+a)[/tex]
rồi thay a;b;c bằng các số bạn thích sao cho a;b;c ko là số đối của nhau là ok....
3, dễ thấy cần tìm n đề x^n chia hết cho x (vì các số đều phải chia hết cho số chia)
mà n thuộc N => n thuộc {0;1}

 

[Nguyễn Thiên Trang]

2)

=a(b^2 +2bc+c^2)+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc
=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+a^2b +a^2c+2abc+b^2c -4abc
= ab^2+2abc+ac^2+bc^2+a^2b +a^2c+b^2c

b1: khai triển các biểu thức(HDDT1)
b2:loại bỏ dấu ngoặc(phân phối)
b3:kết hợp các sống hạng giống nhau
->Mình trình bày khó hiểu thì bạn ghi ra giấy rồi tính lại xem thử nhé ^^
Nguồn Photomath ><.Tin được hay k thì tùy ở bạn