Toán 8 Đại 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
Tìm GTLN của B= [tex]\frac{5}{x^{2}+x+1}[/tex]
2.
a, Cho [tex]3a^{2}+3b^{2}=7ab[/tex] và 3a>b>0. Tính P=[tex]\frac{2005a-2006b}{2006a+2007b}[/tex]

b, Cho xyz=2012. Cm rằng [tex]\frac{2012x}{xy+2012x+2012}+\frac{y}{yz+y+2012}+\frac{z}{xz+z+1}=1[/tex]


help me

 

[ohyeah97]

1.
Tìm GTLN của B= [tex]\frac{5}{x^{2}+x+1}[/tex]
2.
a, Cho [tex]3a^{2}+3b^{2}=7ab[/tex] và 3a>b>0. Tính P=[tex]\frac{2005a-2006b}{2006a+2007b}[/tex]

b, Cho xyz=2012. Cm rằng [tex]\frac{2012x}{xy+2012x+2012}+\frac{y}{yz+y+2012}+\frac{z}{xz+z+1}=1[/tex]


help me

1,
ta có [tex]x^{2}+x+1[/tex] =[tex](x+1)^{2}[/tex]
mà [tex](x+1)^{2}[/tex] [tex]\geq[/tex] 0 với mọi x
=> [tex]\frac{5}{x^{2}+x+1}[/tex] [tex]\leq[/tex] 5 với mọi x
vậy [tex]\frac{5}{x^{2}+x+1}[/tex] = 5 khi [tex](x+1)^{2}[/tex] =1 => x=-1
vậy Max B = 5 với x =-1

 

[Khôi Bùi]

1 ) [tex]B = 5/x^2 + x + 1 = 5/(x+1/2)^2 + 3/4 \leq 5/3/4 = 5/12[/tex]
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy Max B là : 5/12 <=> x= -1/2
2 )
b ) [tex]\frac{2012x}{xy + 2012x + 2012} + \frac{y}{yz + y + 2012} + \frac{z}{xz + z + 1} = \frac{2012x}{xy + 2012x + 2012} + \frac{xy}{xyz + xy + 2012x} + \frac{xyz}{xyz.x + xyz + xy }[/tex] =
[tex]\frac{2012x}{xy + 2012x + 2012} + \frac{xy}{2012 + xy + 2012x} + \frac{2012}{2012x + 2012 + xy } = \frac{2012x + xy + 2012}{2012 + xy + 2012x} = 1[/tex]
( đpcm )

 

[Khôi Bùi]

1,
ta có [tex]x^{2}+x+1[/tex] =[tex](x+1)^{2}[/tex]
mà [tex](x+1)^{2}[/tex] [tex]\geq[/tex] 0 với mọi x
=> [tex]\frac{5}{x^{2}+x+1}[/tex] [tex]\leq[/tex] 5 với mọi x
vậy [tex]\frac{5}{x^{2}+x+1}[/tex] = 5 khi [tex](x+1)^{2}[/tex] =1 => x=-1
vậy Max B = 5 với x =-1

Sai rồi : x^2 + x + 1 sao lại = (x+1)^2 ?

 

[0948207255]

1 ) [tex]B = 5/x^2 + x + 1 = 5/(x+1/2)^2 + 3/4 \leq 5/3/4 = 5/12[/tex]
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy Max B là : 5/12 <=> x= -1/2
2 )
b ) [tex]\frac{2012x}{xy + 2012x + 2012} + \frac{y}{yz + y + 2012} + \frac{z}{xz + z + 1} = \frac{2012x}{xy + 2012x + 2012} + \frac{xy}{xyz + xy + 2012x} + \frac{xyz}{xyz.x + xyz + xy }[/tex] =
[tex]\frac{2012x}{xy + 2012x + 2012} + \frac{xy}{2012 + xy + 2012x} + \frac{2012}{2012x + 2012 + xy } = \frac{2012x + xy + 2012}{2012 + xy + 2012x} = 1[/tex]
( đpcm )
View attachment 89271

5/(3/4)=20/3 # (5/3)/4=5/12
Làm đến thế mà còn sai được thì bó tay

 

[Khôi Bùi]

5/(3/4)=20/3 # (5/3)/4=5/12
Làm đến thế mà còn sai được thì bó tay

Ờ nhầm . Cảm ơn đã góp ý

 

[0948207255]

Ờ nhầm . Cảm ơn đã góp ý

Sau khi làm xong cậu nên kiểm tra lại nhé, thấy max B <1 mà vẫn không nhận ra là sai thì mình chịu cậu