Toán 8 Đại 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x+y=8, xy=15. Tính M=[tex]3(x^{3}+y^{3})-5(x^{2}+y^{2})[/tex]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho x+y=8, xy=15. Tính M=[tex]3(x^{3}+y^{3})-5(x^{2}+y^{2})[/tex]

có: [tex]x+y=8 => (x+y)^{2}=64 => x^{2}+2xy+y^{2}=64\\\\ => x^{2}+30+y^{2}=64 => x^{2}+y^{2}=34\\\\ (x+y)^{3}=x^{3}+y^{3}+3xy.(x+y)=...\\\\ => M=...[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Có: [tex]x+y=8 \rightarrow (x+y)^3=512\rightarrow x^3+y^3+3xy(x+y)=512\rightarrow x^3+y^3+3.15.8=512\rightarrow x^3+y^3=152[/tex]
Lại cói [tex]x+y=8 \rightarrow (x+y)^2=64\rightarrow x^2+y^2+2xy=64\rightarrow x^2+y^2+2.15=64\rightarrow x^2+y^2=34[/tex]
giờ thay vào ok?

 

[Hiền Nhi]

[tex]M=3(x^{3}+y^{3})-5(x^{2}+y^{2})=3(x+y)[(x+y)^{2}-3xy]-5[(x+y)^{2}-2xy]=3.8.(8^{2}-3.15)-5.(8^{2}-2.15)=286[/tex]