[Đại 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[anthuong09]

Sửa!!!

Câu 2

[laTEX]B= (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 \\ \\ B = (x^2+7x+10)(x^2+7x+12) -24 \\ \\ x^2+7x+ 6 = u \\ \\ B = (u+4)(u+6) - 24 \\ \\ B = u^2 + 10u = u(u+10) = (x^2+7x+6)(x^2+7x+16) \\ \\ B = (x+1)(x+6)(x^2+7x+16)[/laTEX]

Chưa chính xác:
không phải là: http://www.codecogs.com/eq.latex?B=%20(x%20+%202)(x%20+%203)(x%20+%204)(x%20+%205)%20-%2024%20\\%20\\%20B%20=%20(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)%20-24%20\\%20\\%20%20x^2+7x+%206%20=%20u%20\\%20\\%20B%20=%20%20(u+4)(u+6)%20-%2024%20\\%20\\%20B%20=%20u^2%20+%2010u%20=%20u(u+10)%20=%20(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)%20\\%20\\%20B%20=%20(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)

Đặt x^2 + 7x + 10= t
Thay vào ta có:
t(t+2) - 24 = t^2 + 2t - 24=t^2 - 6t + 4t -24 = t(t-6) + 4(t-6)=(t + 4)(t - 6)
Lại thay t=x^2 + 7x + 10,ta có
(x^2 + 7x + 10 + 4)(x^2 + 7x + 10 - 6)=(x^2 + 7x +14)(x^2 + 7x +4)>->->->->->->->->->->->->-

 

[phuongpupil2]

Câu 3:

$(x^2+4x+8)^2+3x^3+4x^2+24x=
(x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2,25x^2-10,25x^2$

$=(x^2+5,5x+8)^2-10.25x^2=(x^2+5,5x-\sqrt{10,25}x+8)(x^2+5,5x+
\sqrt{10,25}x+8)$

$=(x^2+5,5x-\dfrac{\sqrt{41}}{2}x+8)(x^2+5,5x+\dfrac{\sqrt{41}}{2}x+8)$

@thinhrost1: không phân tích thành nguyên vẫn được à?

@soicon:một đa thức chỉ có một cách phân tích thành nhân tử ( nếu có nhiều cách phân tích thì thành ra 2 tập nghiệm à)

\[\begin{array}{l}
C = {({x^2} + 4x + 8)^2} + 3{x^3} + 2{x^2} + 24x + 2{x^2}\\
= {({x^2} + 4x + 8)^2} + ({x^2} + 4x + 8)3x + 2{x^2}
\end{array}\]
Đặt \[({x^2} + 4x + 8) = A\]
\Rightarrow\[{A^2} + 3Ax + 2{x^2}\]
\[ = {A^2} + Ax + 2Ax + 2{x^2}\]

 

[nguyenbahiep1]

Chưa chính xác:
không phải là: http://www.codecogs.com/eq.latex?B=%20(x%20+%202)(x%20+%203)(x%20+%204)(x%20+%205)%20-%2024%20\\%20\\%20B%20=%20(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)%20-24%20\\%20\\%20%20x^2+7x+%206%20=%20u%20\\%20\\%20B%20=%20%20(u+4)(u+6)%20-%2024%20\\%20\\%20B%20=%20u^2%20+%2010u%20=%20u(u+10)%20=%20(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)%20\\%20\\%20B%20=%20(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)

Đặt x^2 + 7x + 10= t
Thay vào ta có:
t(t+2) - 24 = t^2 + 2t - 24=t^2 - 6t + 4t -24 = t(t-6) + 4(t-6)=(t + 4)(t - 6)
Lại thay t=x^2 + 7x + 10,ta có
(x^2 + 7x + 10 + 4)(x^2 + 7x + 10 - 6)=(x^2 + 7x +14)(x^2 + 7x +4)>->->->->->->->->->->->->-

Làm sai rồi em ơi

[laTEX]t(t+2) -24 = (t-4)(t+6) = (x^2+7x+6)(x^2+7x+16) [/laTEX]

vẫn ra đáp án ở trên thôi em