[Đại 8] Nâng cao

[supersentai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho $(a+b+c)=2p$. C/m: $(p-s)^2+(p-b)^2+(p-c)^2=a^2+b^2+c^2-p^2$

2) Tìm MIN:
a) $x^2-4x+1$
b) $4x^2+4x+11$
c) $3x^2-6x-1$

P/s: Các bạn đừng viết mình đáp số thôi nha, viết cả lời giải nữa giùm mình!
P/s2: Bài này có trog bài của bạn tiasangmangtenss nhưng chưa có giải nên mình viết lại

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

Ta có: $(p-a)^2+(p-b)^2+(p-c)^2$

$=p^2-2ap+a^2+p^2-2bp+b^2+p^2-2cp+c^2$

$=3p^2-2p(a+b+c)+a^2+b^2+c^2$

$=3p^2-4p^2+a^2+b^2+c^2$

$=a^2+b^2+c^2-p^2$

$\Longrightarrow$ đpcm

Bài 2

a) $x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=(x-2)^2-3 \ge -3$

Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow (x-2)^2=0 \leftrightarrow x=2$

b) $4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=(2x+1)^2+10 \ge 10$

Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow (2x+1)^2=0 \leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}$

c)$3x^2-6x-1=3x^2-6x+3-4=3(x-1)^2-4 \ge -4$

Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow 3(x-1)^2=0 \leftrightarrow x=1$

 

[ronaldover7]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=368246 _________________________