[Đại 8] Nâng cao về 3 hằng đẳng đầu tiên

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm GTNN: (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

2)Rút gọn:
a)$2x(2x-1)^2-3x+(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2$
b)$(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac$
c)$(3x+1)^2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)^2$
d)$((3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)$

3)Cho x+y=3. Tính: A=$x^2+2xy+y^2-4y+1$

4) Tìm x:
a)$4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)=4$
b)$(2x+1)^2-4(x+2)=9$
c)$3(x-1)^2-3x(x-5)=21$
d)$(x+3)^2-(x-4)(x+8)=1$
e)$3(x+2)^2+(2x+1)^2-7(x+3)(x-3)=36$

 

[transformers123]

bài 1:
$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36 \ge -36$
vậy GTNN của bt trên là $-36$ khi $x=0$ hoặc $x=-5$

 

[transformers123]

bài 2:
b/ $(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac$
$=(a-b+c-b+c)(a-b+c+b-c)+2ab-2ac$
$=a^2-2ab+2ac+2ab-2ac$
$=a^2$
d/ $(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
hình như đề bài thiếu, phải là:
$(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
nếu vậy thì mình xin giải=)):
$(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)$
$=\dfrac{(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)}{2}$
áp dụng liên tiếp hằng đẳng thức số 3, ta có:
$\dfrac{3^{64}-1}{2}$

 

[transformers123]

bài 2c:
$(3x+1)^2-2(3x+1)(3x+5) + (3x+5)^2$
$=(3x+1-3x-5)^2$
$=16$
bài 4:
đã giải tại đây=)):http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2560255#post2560255

 

[quynhsieunhan]

Câu 4:
a) $4(x +1)^2 + (2x - 1)^2 - 8(x - 1)(x + 1) = 4$
\Leftrightarrow $4(x +1)^2$ + (2x - 1)^2 - 8(x - 1)(x + 1) + 4(x - 1)^2 - 4(x - 1)^2= 4$
\Leftrightarrow $4[(x - 1) - (x + 1)]^2 + (2x - 1)^2 - 4(x - 1)^2 = 4$
\Leftrightarrow $(2x - 1 - 2x + 2)(2x - 1 + 2x - 2) = -12$
\Leftrightarrow $4x - 3 = -12$
\Leftrightarrow $x = \frac{-9}{4}$

 

[congchuaanhsang]

c)$3(x-1)^2-3x(x-5)=21$

\Leftrightarrow $3(x^2-2x+1)-3x^2+15x-21=0$

\Leftrightarrow $3x^2-6x+3-3x^2+15x-21=0$

\Leftrightarrow $9x=18$ \Leftrightarrow $x=2$