[Đại 8]Các bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH và PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

[nguyen_huong_xuan_201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình
a. [TEX]6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0[/TEX]
b. [TEX]x^5+x^4+x^3-3x^2-x+1=0[/TEX]

2. Giải và biện luận phương trình
[TEX]\frac{x+a-1}{a+2} + \frac{x-a}{a-2} + \frac{x-a}{4-a^2} =0[/TEX]
(a là hằng số)

3. Giải phương trình
a. [TEX]\frac{6}{x-5} - \frac{x+2}{x-8} = \frac{-18}{(x-5)(8-x)}-1[/TEX]
b. [TEX]\frac{x+1}{x^2+x+1} + \frac{x-1}{x^2-x+1} = \frac{32}{x^3+x^2+x}[/TEX]

4. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. [TEX](x^2+x+4)^2 + 8x(x^2+x+4) + 15x^2[/TEX]
b. [TEX]2(x^2+6x+1)^2 + 5(x^2 + 6x+1)(x^2+1) + 2(x^2+1)^2[/TEX]

 

[tuananh8]

4. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. [TEX](x^2+x+4)^2 + 8x(x^2+x+4) + 15x^2[/TEX]
b. [TEX]2(x^2+6x+1)^2 + 5(x^2 + 6x+1)(x^2+1) + 2(x^2+1)^2[/TEX]

a.Đặt [TEX]x^2+x+4=y;[/TEX] thì:
[TEX](x^2+x+4)^2 + 8x(x^2+x+4) + 15x^2=y^2+8xy+15x^2=(y+3x)(y+5x)=(x^2+4x+4)(x^2+6x+4)=(x+2)^2(x^2+6x+4)[/TEX]
b.Đặt [TEX]x^2+6x+1=y; x^2+1=t[/TEX] thì
[TEX]2(x^2+6x+1)^2 + 5(x^2 + 6x+1)(x^2+1) + 2(x^2+1)^2=2y^2+5yt+2t^2=(2y+4t)(y+\frac{1}{2}t)=(6x^2+12x+6)(x^2+6x+1+\frac{1}{2}(x^2+1))=6(x+1)^2(x^2+6x+1+\frac{1}{2}(x^2+1))[/TEX]

 

[thuki_ams]

Có bài khó hơn đây
Tìm a nguyên sao cho (x-a)(x-2009)+5 phân tích được thành tích 2 đa thức bậc nhất hệ số nguyên

 

[thuki_ams]

Nếu giải được cả bài này nữa thì xin cảm ơn các bạn rất nhìu
Cho hệ ptr 3x+(m-1)=12
(m-1)x +12y=24
1. Giải hệ
2.Tìm m sao cho hệ có 1 nghiệm thoả mãn x < y

 

[tuananh8]

2. Giải và biện luận phương trình
[TEX]\frac{x+a-1}{a+2} + \frac{x-a}{a-2} + \frac{x-a}{4-a^2} =0[/TEX]
(a là hằng số)

[TEX]ĐK: a \neq \pm 2[/TEX]
[TEX]\frac{x+a-1}{a+2} + \frac{x-a}{a-2} + \frac{x-a}{4-a^2} =0[/TEX]
[TEX](x+a-1)(a-2)+(x-a)(a+2)+x-a=0 \Leftrightarrow 2ax+3x-4a+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+3)x-4a+2 \Leftrightarrow (2a+3)x=4a-2(1)[/TEX]
Với [TEX]a=\frac{-3}{2}[/TEX] thì PT (1) vô nghiệm.
Với [TEX]a \neq \frac{-3}{2}[/TEX] thì PT có nghiệm [TEX]x=\frac{4a-2}{2a+3}[/TEX]=))))

 

[rooney_cool]

1. Giải phương trình
a. [TEX]6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0[/TEX]
b. [TEX]x^5+x^4+x^3-3x^2-x+1=0[/TEX]

Bài 1. Chia cả vế cho x^2 sau đó đặt ẩn phụ là [TEX]x+\frac{1}{x}[/TEX]

 

[cuncon2395]

3. Giải phương trình
a. [TEX]\frac{6}{x-5} - \frac{x+2}{x-8} = \frac{-18}{(x-5)(8-x)}-1[/TEX]

a. [TEX]\frac{6}{x-5} - \frac{x+2}{x-8} = \frac{-18}{(x-5)(8-x)}-1[/TEX]
ĐK:x#5;x#8
[TEX]\Leftrightarrow 6(x-8)-(x+2)(x-5)-18+(x-5)(x-8)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6x-48-x^2+3x+10-18+x^2-13x+40=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4x=16 \Leftrightarrow x=-4 (t/m)[/TEX]

b, phần [TEX]\frac{32}{x^3+x^4+x}[/TEX] có nhầm hok đó
mình nghĩ thì [TEX]x^3 [/TEX] chuyển thành [TEX]x^5[/TEX]

 

[langtu_92ht]

giai giup minh
tim nghiem nguyen can x + can y= can 1998

 

[tuananh8]

giai giup minh
tim nghiem nguyen can x + can y= can 1998 (1)

[TEX]x; y \geq 0[/TEX]
Với x=0 thì y=1998
y=0 thì x=1998
Với x, y >0:
Có: [TEX]\sqrt[]{1998}=3\sqrt[]{222}[/TEX]Ta đặt [TEX]\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}=(a+b)\sqrt[]{222} \Rightarrow a+b=3[/TEX].Với a=1; a=2 ta tìm được nghiệm của (1) là (x, y) là (222; 888), (888; 222), (0;1998), (1998;0)

 

[huynh_trung]

3. Giải phương trình
a. [TEX]\frac{6}{x-5} - \frac{x+2}{x-8} = \frac{-18}{(x-5)(8-x)}-1[/TEX]

[TEX]\frac{6}{x-5} - \frac{x+2}{x-8} = \frac{-18}{(x-5)(8-x)}-1[/TEX]
DKXD: x#5,8
[TEX]\Leftrightarrow 6x - 48 - (x + 2)(x - 5) = 18 - (x - 15)(x - 8)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -x^2 + x^2 + 6x + 5x - 2x - 8x - 5x = 18 - 40 + 48 - 10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4x = 16 \Leftrightarrow x = -4[/TEX](thoải DK)
vậy nghiệm của PT là {-4}

 

[huynh_trung]

[TEX]ĐK: a \neq \pm 2[/TEX]
[TEX]\frac{x+a-1}{a+2} + \frac{x-a}{a-2} + \frac{x-a}{4-a^2} =0[/TEX]
[TEX](x+a-1)(a-2)+(x-a)(a+2)+x-a=0 \Leftrightarrow 2ax+3x-4a+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+3)x-4a+2 \Leftrightarrow (2a+3)x=4a-2(1)[/TEX]
Với [TEX]a=\frac{-3}{2}[/TEX] thì PT (1) vô nghiệm.
Với [TEX]a \neq \frac{-3}{2}[/TEX] thì PT có nghiệm [TEX]x=\frac{4a-2}{2a+3}[/TEX]=))))

cái này cậu xét DK và biện luận sai òi, (a)là hằng số cơ mà.................

 

[huynh_trung]

Nếu giải được cả bài này nữa thì xin cảm ơn các bạn rất nhìu
Cho hệ ptr 3x+(m-1)=12
(m-1)x +12y=24
1. Giải hệ
2.Tìm m sao cho hệ có 1 nghiệm thoả mãn x < y

cái đề này có thiếu hok bạn ,chỗ cái hệ phương trình đó

 

[thuki_ams]

Uh
ko thiếu đâu
Hệ ptr này chỉ có 2 ptr thoy
xin lỗi chắc tại ptr 2 tớ viết lùi vào trong
( Giải giùm nha )

 

[cuncon2395]

2. Giải và biện luận phương trình
[TEX]\frac{x+a-1}{a+2} + \frac{x-a}{a-2} + \frac{x-a}{4-a^2} =0[/TEX]
(a là hằng số)

[TEX]\frac{x+a-1}{a+2} + \frac{x-a}{a-2} + \frac{x-a}{4-a^2} =0[/TEX] (a#+-2)
[TEX]\Leftrightarrow (x+a-1)(a-2)+(x-a)(a+2)-(x-a)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ax-2x+a^2-2a-a+2+ax+2x-a^2-2a-x+a=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2ax-x=4a-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(2a-1)=2(2a-1)[/TEX]
+,Nếu 2a-1 #0 -> a # [TEX] \frac{1}{2}[/TEX] pt có ngiệm duy nhất [TEX]x=\frac{1(2a-1}{2a-1}=2[/TEX]
+,Nếu 2a-1=0 -> [TEX]a=\frac{1}{2}[/TEX] pt có dạng 0x=0 -> pt vô số nghiệm

hi` nhầm chút xíu..mình sửa lại oy đó

 

[thuki_ams]

[TEX]\frac{x+a-1}{a+2} + \frac{x-a}{a-2} + \frac{x-a}{4-a^2} =0[/TEX] (a#+-2)
[TEX]\Leftrightarrow (x+a-1)(a-2)+(x-a)(a+2)-(x-a)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ax-2x+a^2-2a-a+2+ax+2x-a^2-2a-x+a=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2ax-x=4a-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(2a-1)=2(2a-1)[/TEX]
+,Nếu 2a-1 #0 -> a # [TEX] \frac{1}{2}[/TEX] pt có ngiệm duy nhất [TEX]x=\frac{1(2a-1}{2a-1}=2[/TEX]
+,Nếu 2a-1=0 -> [TEX]a=\frac{1}{2}[/TEX] pt có dạng 0x=0 -> pt vô nghiệm

Nếu 2a-1=0 thì 0x=0 nghĩa là ptr phải có vô số nghiệm chứ đâu phải vô nghiệm?
( Nhỉ? )/

 

[huynh_trung]

Nếu 2a-1=0 thì 0x=0 nghĩa là ptr phải có vô số nghiệm chứ đâu phải vô nghiệm?
( Nhỉ? )/

uh đúng rồi, cuncon xem lai đi ........:-" 3 x_x

 

[thuki_ams]

Nếu giải được cả bài này nữa thì xin cảm ơn các bạn rất nhìu
Cho hệ ptr
3x+(m-1)=12
(m-1)x +12y=24
1. Giải hệ
2.Tìm m sao cho hệ có 1 nghiệm thoả mãn x < y

Bạn nào đó giải giùm mình với
Chủ nhật mình phải nộp bài roài
Thanks nhìu nha:-*

 

[nguyen_huong_xuan_201]

Bài tiếp theo.
(chả nhớ là bài mấy nữa )
Giải phương trình
a.[TEX]\frac{(x^2+3x)^2}{(x-1)^2}+\frac{3(x^2+3x)}{1-x}+2 = 0[/TEX]
b. [TEX]\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3x^2 -1}{x(x^4+x^2+1)}[/TEX]

 

[huynh_trung]

Bài tiếp theo.
(chả nhớ là bài mấy nữa )
Giải phương trình
a.[TEX]\frac{(x^2+3x)^2}{(x-1)^2}+\frac{3(x^2+3x)}{1-x}+2 = 0[/TEX]
b. [TEX]\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3x^2 -1}{x(x^4+x^2+1)}[/TEX]

bài a)
[TEX]\frac{(x^2+3x)^2}{(x-1)^2}+\frac{3(x^2+3x)}{1-x} = 0[/TEX]
DKXD: x#1
đặt [TEX]X = x^2 + 3x[/TEX]
ta có:
[TEX]\frac{X}{(x - 1)^2} + \frac{3X(x - 1)}{(x - 1)^2} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow X + 3X(x-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow X(1 + 3x - 3) = 0 \Leftrightarrow X = 0 ; 3x - 2 = 0 [/TEX]
[TEX]x^2 + 3x = 0 ; 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 0; x = -3 ; x = \frac{2}{3}[/TEX]thỏa DK
vậy [TEX]S = {0;-3;2/3}[/TEX]

 

[phamhuyhoang113]

xin loi toi hoi luoi lay de bai b chia cho x-1
(x^4+2x^3+3x^2-1)*(x-1)=0
vay x=1
no thank nha