[Đại 8] Bài tập về nhà

[biobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm giá trị của:
a.[TEX]x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27x^{3} [/TEX]
biết [TEX]\frac{1}{3}x+y+1=0[/TEX]
b.[TEX]x(2x+y)+xy+\frac{1}{2}y^{2}[/TEX]
biết [TEX]8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}=27[/TEX]
c. [TEX]x+y[/TEX]
biết [TEX]x-y=2,x.y[/TEX]
VÀ [TEX]y<([/TEX]
d.[TEX]x^{2}+y^{2}[/TEX]
biết [TEX]x+y=2[/TEX]
và [TEX]x-y=\frac{3\sqrt{2}}{2}[/TEX]
e. Tìm x và y, biết: [TEX]x+y=8[/TEX]
[TEX]x-y=2\sqrt{6}[/TEX]

Đây là những bài tập thầy cho làm trong những ngày bão

 

[vipboycodon]

d. ta có: $x+y = 2$
=> $(x+y)^2 = 4$
<=> $x^2+2xy+y^2 = 4$
<=> $x^2+y^2 = 4-2xy $ (1)
Ta lại có: $x-y = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
=> $(x-y)^2 = \dfrac{9}{2}$
<=> $x^2-2xy+y^2 = \dfrac{9}{2}$
<=> $x^2+y^2 = \dfrac{9}{2}+2xy$ (2)
Từ (1) , (2) => $4-2xy = \dfrac{9}{2}+2xy$
<=> $-4xy = \dfrac{1}{2}$
<=> $xy = \dfrac{-1}{8}$
Thay vào ta có: $x^2+y^2 = 4-2xy = 4+\dfrac{1}{4} = \dfrac{17}{4}$

 

[vipboycodon]

e. $x+y = 8 => x = 8-y$ (1)
$x-y = 2\sqrt{6} => x = 2\sqrt{6}+y$ (2)
Từ (1) , (2) => $8-y = 2\sqrt{6}+y$
=> 2$y = 8-2\sqrt{6}$
<=> $y = 4-\sqrt{6}$
Thay vào (1) ta có:
$x+y = 8 => x = 8-4+\sqrt{6} = 4+\sqrt{6}$

 

[chonhoi110]

Câu a mình giải rùi . Đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=335706

 

[chonhoi110]

b.
Ta có: $8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}=27$
\Leftrightarrow $(2x+y)^3=27$
\Leftrightarrow $2x+y=3$
\Rightarrow $y=3-2x$
$A=x(2x+y)+xy+\dfrac{1}{2}y^{2}$
$=x(2x+y)+\dfrac{y(2x+y)}{2}$
$=3x+\dfrac{3y}{2}$
$=3x+\dfrac{9-6x}{2}$
$=\dfrac{9}{2}$