T
B
brandnewworld
B
baovy95
Làm ơn giảng rõ cho mình cách hệ số bất định và xét giá tri riêng ví dụ nữa nha bạn!
đặt ẩn phụ nữa
đặt ẩn phụ nữa
L
leminhhieu148
Đặt ẩn phụ là ta thấy có cái j` chung giữa 2 biểu thức thì ta đặt là 1 ẩn phụ khác
Ví dụ như ta thấy biểu thức[TEX](x^2+x+1)(x^2+x+2)[/TEX] ta thấy có [TEX]x^2+x+1 [/TEX]chung thì ta đặt [TEX]x^2 +x+1 = a=>x^2+x+2 = a+1[/TEX]
Thế là từ bậc 4 ta rút lại còn bậc 2 rùi
Ví dụ như ta thấy biểu thức[TEX](x^2+x+1)(x^2+x+2)[/TEX] ta thấy có [TEX]x^2+x+1 [/TEX]chung thì ta đặt [TEX]x^2 +x+1 = a=>x^2+x+2 = a+1[/TEX]
Thế là từ bậc 4 ta rút lại còn bậc 2 rùi
L
leminhhieu148
Phương pháp hệ số bất định hay còn gọi là đồng nhất hệ số
ở đây(nếu mình nhớ ko nhầm )thì đa thức khi rút gọn lại sẽ như sau:
Bậc 3 = bậc 2 * bậc 1 => [TEX]ax^3+bx^2+cx+d = (ax^2+bx+c)(dx+e)[/TEX]
Bậc 4 = bậc 2*bậc 2 = bậc 3 * bậc 1
...
ta nhân caccs hệ thức lại với nhau rùi dồng nhất với đa thức ban đầu
ở đây(nếu mình nhớ ko nhầm )thì đa thức khi rút gọn lại sẽ như sau:
Bậc 3 = bậc 2 * bậc 1 => [TEX]ax^3+bx^2+cx+d = (ax^2+bx+c)(dx+e)[/TEX]
Bậc 4 = bậc 2*bậc 2 = bậc 3 * bậc 1
...
ta nhân caccs hệ thức lại với nhau rùi dồng nhất với đa thức ban đầu
M
minhtuangv
Tớ thấy các bạn đưa ra những cách PTĐTTNT rất hay, nhưng theo tớ thì với các đa thức bậc cao như bậc 4, 5 thì đâu có giải được hả các bạn. Thử tìm cho mình một số ví dụ về PTĐTTNT của các đa thức bậc cao xem nào? @-)
L
leminhhieu148
Bậc 4 và bậc 5 thì áp dụng 2 cách mình nói cũng đc
cách đặt ẩn phụ thì ta hạ bậc xuống thành bậc nhỏ hơn
Còn cách hệ số bất định thì ta ..........=))nhìn là thấy rùi càn j` phải nói
cách đặt ẩn phụ thì ta hạ bậc xuống thành bậc nhỏ hơn
Còn cách hệ số bất định thì ta ..........=))nhìn là thấy rùi càn j` phải nói
M
minhtuangv
Không! Ý tớ nói là các PT phức tạp, không đưa về được ẩn phụ hay các hệ số không bằng nhau thì làm sao dùng phương pháp hệ số bất định được.
B
brandnewworld
Đối với bậc 4 và bậc 5:
_ PTĐTNT bằng phương pháp hệ số bất định (đồng nhất thức)
_ Đối với phương trình bậc 4 và 5 bằng phương pháp đặc biệt nếu phương trình có dạng đặc biệt:
+ Phương trình trùng phương: [TEX]ax^4+bx^2+c=0[/TEX], cách giải đặt [TEX]x^2=y[/TEX] rồi giải pt bậc 2
+ Phương trình phản thương loại I và II. Nếu ai muốn hiểu rõ phương trình phản thương loại I và II này thì liên hệ với tôi qua nick chat BrandTheEarth hoặc post câu hỏi lên topic này!
Bạn cứ cho một ví dụ đi tôi sẽ giải cho bạn hiểu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
Last edited by a moderator:
L
leminhhieu148
Bạn minhtuangv thử đưa 1 bài ra xem nào
Mình sẽ áp dụng pp hệ số bất định cho bạn xem nhá
Còn pp đặt ẩn phụ thì chỉ áp dụng 1 vài trường hợp thui
Mình sẽ áp dụng pp hệ số bất định cho bạn xem nhá
Còn pp đặt ẩn phụ thì chỉ áp dụng 1 vài trường hợp thui
M
minhtuangv
Ví dụ à! Có ngay!
Các bạn thử PTĐTTNT giúp tớ phương trình sau:
[TEX]A = (x-3)^4 + (x-1)^4 -16[/TEX]
Các bạn thử PTĐTTNT giúp tớ phương trình sau:
[TEX]A = (x-3)^4 + (x-1)^4 -16[/TEX]
B
brandnewworld
Đặt [TEX]a=\frac{x-3+x-1}{2}=x-2.[/TEX]
Ta có: [TEX]A=(a-1)^4+(a+1)^4-16[/TEX]
Khai triển nhị thức Newton bằng tam giác Passcal và thu gọn ta được:
[TEX]2a^4+12a^2-14=2(a^4+6a^2-7)[/TEX]
Đặt [TEX]b=a^2\geq 0[/TEX]. Ta có: [TEX]2(b^2+6b-7)=(b-1)(b+7)=2(a^2-1)(a^2+7)=2[(x-2)^2-1][x-2)^2+7]=2(x-1)(x-3)(x^2-4x+11)[/TEX]
Còn ai thắc mắc gì về vấn đề này nữa không?????????????????????
---> Cảnh cáo thành viên brandnewworld với lý do nhiều lần post 2,3 bài liên tiếp trong cùng 1 topic, có nội dung ít mang tính xây dựng. Lần này anh không phạt thẻ, hi vọng em rút kinh nghiệm!
Ta có: [TEX]A=(a-1)^4+(a+1)^4-16[/TEX]
Khai triển nhị thức Newton bằng tam giác Passcal và thu gọn ta được:
[TEX]2a^4+12a^2-14=2(a^4+6a^2-7)[/TEX]
Đặt [TEX]b=a^2\geq 0[/TEX]. Ta có: [TEX]2(b^2+6b-7)=(b-1)(b+7)=2(a^2-1)(a^2+7)=2[(x-2)^2-1][x-2)^2+7]=2(x-1)(x-3)(x^2-4x+11)[/TEX]
Còn ai thắc mắc gì về vấn đề này nữa không?????????????????????
---> Cảnh cáo thành viên brandnewworld với lý do nhiều lần post 2,3 bài liên tiếp trong cùng 1 topic, có nội dung ít mang tính xây dựng. Lần này anh không phạt thẻ, hi vọng em rút kinh nghiệm!
Last edited by a moderator:
B
baovy95
M
man_moila_daigia
Nhị thức Newton
[tex](a+b)^n=C_n^0*a^n+C_n^1*a^{n-1}*b+C_n^2*a^{n-2}*b^2+.........+C_n^{n-1}*a*b^{n-1}+C_n^n*b^n[/tex]
Cái này lên lớp 11 em sẽ đưoc học kĩ hơn
Tam giác Pascal
........................................1......................
.................................1..........1
.........................1...........2.......1
.......................1..........3......3........1
...................1.........4.......6....4.........1
................1........5.......10.....10......5....1
[tex](a+b)^n=C_n^0*a^n+C_n^1*a^{n-1}*b+C_n^2*a^{n-2}*b^2+.........+C_n^{n-1}*a*b^{n-1}+C_n^n*b^n[/tex]
Cái này lên lớp 11 em sẽ đưoc học kĩ hơn
Tam giác Pascal
........................................1......................
.................................1..........1
.........................1...........2.......1
.......................1..........3......3........1
...................1.........4.......6....4.........1
................1........5.......10.....10......5....1
Last edited by a moderator:
M
minhtuangv
Sao lại phải đặt ẩn 2 lần hả bạn, lằng nhằng quá
, mà hình như kết quả sai hay sao í! Bạn thử xem lại hộ tớ!
B
brandnewworld
Đặt 2 ẩn rất hay, đối với ẩn đầu thì chắc ai cũng hiểu, đối với ẩn sau là để giải phương trình trng phương.
P
phong71
đễ lắm mà. Tui bảo nhé! Cứ làm thật nhiều toán nâng cao là biết ngay thôi mà. Chúc bạn thành công.
0
0975162539
trùi ui còn thiếu nhiếu lém,thày dạy mình đến hơn chục phương pháp kìa
lúc nào tui post lên cho cụ thể
lúc nào tui post lên cho cụ thể
B
brandnewworld
Trời ơi! Mấy bài này thiếu gì phương pháp: giải pt phản thương loại I và II, hay pt trùng phương cũng là phương pháp, còn có cách phân tích theo đenta hay kiểu truyền thống thế này:
VD: [TEX]x^2-9x+5 = (x^2-2x\frac{9}{2}+\frac{81}{4})-\frac{61}{4} = (x^2-\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{61}}{2})(x^2-\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2})[/TEX]
VD: [TEX]x^2-9x+5 = (x^2-2x\frac{9}{2}+\frac{81}{4})-\frac{61}{4} = (x^2-\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{61}}{2})(x^2-\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2})[/TEX]