[đại 8]Ai không biết PTĐTTNT thì vào đây

B

brandnewworld

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ta có rất nhiều cách phân tích đa thức thành nhân tử:
1. Thêm bớt hạng tử
2. Tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử
3. Đặt nhân tử chung
4. Đặt ẩn phụ
5. Đồng nhất thức ( hệ số bất định)
6. Hoán vị vòng quan
7. Xét giá trị riêng
Ở dạng đặt ẩn phụ còn có nhiều bài nhỏ chẳng hạng:
(x+a)(x+b)(x+c)(x+d) + k
Với a+b=c+d
Hoặc ax^4+bx^3+cx^2+ax+b (phương trình đối xứng loại 1)
Đặt x^2 làm thừa \Rightarrow tìm cách đặt ẩn phụ.

Muốn hỏi gì thì cứ hỏi. Cách PTĐTTNT nào mình cũng biết
 
Last edited by a moderator:
D

duong.thekopgy

uhm cái này cũng dễ mà, mọi người làm nhìu sẽ quen, nhưng mà cách 5 và 6 thì thi học sinh giỏi 8 cũng chả học đến, thế mà đặt tiêu đề như thế?!
 
B

brandnewworld

5. Đồng nhất thức (Hệ số bất định):
VD: Phân tích đa thứ A thành nhân tử:
A= x^4-3x^3+6x^2-5x+3
Giải
Ta có: [tex]x^4-3x^3+6x^2-5x+3 = (x^2+ax+1)(x^2+bx+3)[/tex]
[tex]= x^4+(a+b)x^3+(ab+4)x^2+(3a+b)x+3[/tex]
Vì hai đa thứ trên đồng nhất với nhau nên:
a+b = -3
ab+4 = 6
3a+b = -5
Vậy ta có hệ phương trình:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b = -3 \\ 3a+b =-5 \end{array} \right.[/tex]
Bấm máy tính hoặc giải tay ta điều có kết quả:
a=-1:b=-2
Vậy A=(x^2-x+1)(x^2-2x+3)
Bài tập nâng co và 1 số chuyên đề
VD:8 / tr.19
 
Last edited by a moderator:
B

brandnewworld

6.Hoán vị vòng quanh.VD:
A=x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)
=xy^2-xz^2+yz^2-x^2y+z(x^2-y^2)
=(xy^2-x^2y)+(yz^2-xz^2)+z(x^2-y^2)
=xy(y-x)+z^2(y-x)-z(y-x)(x+y)
=(y-x)(xy+z^2-zx-yz)
=(y-x)((xy-yz)+(z^2-zx))
=(y-x)(y(x-z)+z(z-x))
=(y-x)(y-z)(x-z)
=(x-y)(y-z)(z-x)
Very Good
 
E

emlaga1102

giai dum` em ba`i phan tich da thuc thanh nhan tu na`y
1.ax-by-a^2+2ab
2.x(x+1)(x+2)(x+3)+1
a^2-2ab+1+2b-2a-3b
2 hom nua~ em phai nop
Nhanh dum` nha
 
B

brandnewworld

2.x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
Đặt a=x^2+3x ta có
a*(a+2)+1
=a^2+2a+1
=(a+1)^2
=(x^2+3x+1)^2

Kiểm tra lại đề xem có sai xót gì không nha! Nếu đề sai phương trình vô nghiệm thì làm sao PTĐTTNT
 
Last edited by a moderator:
T

thanh0123

mình ko hiểu có cuộc bầu chon phiếu này là sao
ai chỉ giúp với . thanks

có ai bik phương pháp xét giá trị riêng trong phân tick đathức thành nhân tử ko
chỉ giúp mình với
 
Last edited by a moderator:
T

tuyetnhung198

Nhò brandwood làm bài này nha

[TEX]x^4-x^2+1[/TEX]

_______________________________________________________________
 
T

thanh0123

liệu có được sử dụng căn thức khi phân tích ko vậy

nếu có thì chỉ cần làm hiệu hai bình phương là xong
 
T

thanh0123

không phải đa thức nào cũng luôn dương thì ko thể PTDTTNT
ví dụ như đa thức x^4+x^2+1 luôn dương nhưng có thể PTDTTNT
 
B

brandnewworld

Thường là như vậy vì đa thức dương không có nghiệm a nên sẽ không chứa nhân tử x-a (nếu là da thức biến x) thì ko thể PTĐTTNT. Bạn làm bài đó thử xem (ko dùng căn thức).

brandnewworld said:
Đa thức này luôn dương (CM dễ dàng) nên không thể PTĐTTNT.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đa thức này không dương (với mọi x) vì có nghiệm .................................
 
Last edited by a moderator:
T

thanh0123

nhẩm nghiệm cũng là 1 phương pháp PTDTTNT rất hay
nhưng thỉnh thoảng ko thể sử dụng phương pháp đó vì đa thức có thể vô nghiệm
 
P

phamtananh

right. example: [tex] A = x^4+2x^3+3x^2+2x+1 = (x^2+x+1)^2 [/tex] vô nghiệm but still can PTTNT
 
B

brandnewworld

phamtananh said:
right. example: [tex] A = x^4+2x^3+3x^2+2x+1 = (x^2+x+1)^2 [/tex] vô nghiệm but still can PTTNT
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

À! Bạn này chơi khôn quá, dùng đa thức đối xứng loại 1 mà PT thì được là đúng rồi! Ý mình là đa thức "1 biến bậc 2" ấy. Có gì post lên cho mọi người cùng học hỏi nha! (Thank you!!!).
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom