Toán 7 đại 7

[Hồng Uyên 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho o<=a<=b<=c<=1
CMR [tex]\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}<2[/tex]
làm hộ mk bài này !!!!!!!!!thank !!!!!!!

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

cho o<=a<=b<=c<=1
CMR [tex]\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}<2[/tex]
làm hộ mk bài này !!!!!!!!!thank !!!!!!!

do [tex]0\leq a\leq b\leq c\leq 1[/tex]
=> [tex]a-1\leq 0 ; b-1\leq 0[/tex]
=> [tex](a-1).(b-1)\geq 0 \\\\=> ab-a-b+1\geq 0 \\\\=> ab+1 \geq a+b \\\\=> 2ab+1\geq a+b\\\\ => 2ab+2 \geq a+b+c\\\\ => 2.(ab+1)\geq a+b+c[/tex]
=> [tex]\frac{1}{2.(ab+1)}\leq \frac{1}{a+b+c}\\\\ <=>\frac{1}{ab+1}\leq \frac{2}{a+b+c}\\\\ <=> \frac{c}{ab+1}\leq \frac{2c}{a+b+c}[/tex]
chứng minh tương tự => [tex]\frac{a}{bc+1}\leq \frac{2a}{a+b+c}\\\\ \frac{b}{ca+1}\leq \frac{2b}{a+b+c}[/tex]
cộng từng vế bất đẳng thức ta có đpcm

 

[Kaito Kidㅤ]

do [tex]0\leq a\leq b\leq c\leq 1[/tex]
=> [tex]a-1\leq 0 ; b-1\leq 0[/tex]
=> [tex](a-1).(b-1)\geq 0 \\\\=> ab-a-b+1\geq 0 \\\\=> ab+1 \geq a+b \\\\=> 2ab+1\geq a+b\\\\ => 2ab+2 \geq a+b+c\\\\ => 2.(ab+1)\geq a+b+c[/tex]
=> [tex]\frac{1}{2.(ab+1)}\leq \frac{1}{a+b+c}\\\\ <=>\frac{1}{ab+1}\leq \frac{2}{a+b+c}\\\\ <=> \frac{c}{ab+1}\leq \frac{2c}{a+b+c}[/tex]
chứng minh tương tự => [tex]\frac{a}{bc+1}\leq \frac{2a}{a+b+c}\\\\ \frac{b}{ca+1}\leq \frac{2b}{a+b+c}[/tex]
cộng từng vế bất đẳng thức ta có đpcm

thế đề ló phải nà bé hơn hoặc bằng nhỉ

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

thế đề ló phải nà bé hơn hoặc bằng nhỉ

nó vẫn bằng được mà Kid.... với (a;b;c) thuộc {1;1;0} dấu "=" vẫn xảy ra mà...