[Đại 7] Tỉ lệ thức

[hongockhanhphuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu [TEX]\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}[/TEX] thì a=c hoặc a+b+c+d=0

 

[i_lovekhoahoc]

cho hoi: tìm x,y,z biết
[TEX]\frac{y + z + 1}{x} = \frac{x + z + 2}{y} = \frac{x + y - 3}{z} = \frac{1}{x+y+z}[/TEX]


Chú ý latex

 

[quynhnhung81]

Chứng minh rằng nếu [TEX]\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}[/TEX] thì a=c hoặc a+b+c+d=0

Nhân chéo ta có phương trình
(a+b)(d+a)=(b+c)(c+d)

[TEX]\Leftrightarrow ad+a^2+ba=bc+bd+c^2+cd[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ad-cd+a^2-c^2+ba-bc=0[/TEX]

\Leftrightarrow d(a-c)+(a+c)(a-c)+b(a-c)=0

\Leftrightarrow (a-c)(a+b+c+d)=0
\Rightarrow dpcm

 

[quynhnhung81]

cho hoi: tìm x,y,z biết
[TEX]\frac{y + z + 1}{x} = \frac{x + z + 2}{y} = \frac{x + y - 3}{z} = \frac{1}{x+y+z}[/TEX]


Chú ý latex

[TEX]\frac{y + z + 1}{x} = \frac{x + z + 2}{y} = \frac{x + y - 3}{z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{x+y+z}=2 \Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\frac{y + z + 1}{x} =2 \Leftrightarrow y+z+1=2x \Leftrightarrow x+y+z+1=3x \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]

Tương tự tính được [TEX]y=\frac{5}{6} \ va \ z=\frac{-5}{6}[/TEX]