[Đại 7] Số hữu tỉ!Làm nhanh nha!

[boukenblue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x= [TEX]\frac{a}{m}[/TEX]; y=[TEX]\frac{b}{m}[/TEX] (a,b,m thuộc Z , b khác 0). Chứng tỏ rằng nếu z= [TEX]\frac{a+b}{2m}[/TEX] thì ta có x<z<y

CHÚ Ý: Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thi` a+c < b+c

 

[ngochaipro123]

Để mình chỉ nhớ ghi đúng và thanks nha
x<y \Rightarrow \frac{a}{m}<\frac{b}{m}
\Rightarrow \frac{2a}{2m}<\frac{2b}{2m}
\Rightarrow 2a<2b
ta thấy từ a<b \Rightarrow a+a<b+a (Cộng cả hai vế cho a)\Rightarrow 2a < a+b
\Rightarrow a+b<b+b (Cộng cả hai vế cho b)\Rightarrow a+b < 2b
\Rightarrow 2a<a+b<2b
\Rightarrow \frac{2a}{m} < \frac{a+b}{m} < \frac{2b}{m}
\Rightarrow x<z<y